حاسبة التكامل
حل التكاملات غير المحدودة والمحدودة خطوة بخطوة: التعويض والتجزئة والكسور الجزئية والنهايات غير الفعلية ومخطط المساحة المظللة.
الرسم البياني والمساحة
اسحب للتحريك، ومرّر أو اقرص للتكبير، ومرّر المؤشر أو المس منحنى لتتبعه، وانقر على نقطة رمادية لتثبيت إحداثياتها.
الحل خطوة بخطوة
حول حاسبة التكامل
تجد حاسبة التكامل الدوال الأصلية خطوة بخطوة بالطرق التي تُدرَّس في مقررات التفاضل والتكامل: قاعدة القوة، والتكاملات القياسية، والتعويض u، والتكامل بالتجزئة (بما في ذلك حالة e^x sin x)، والكسور الجزئية مع قسمة كثيرات الحدود، والمتطابقات المثلثية.
يُتحقق من كل دالة أصلية بالاشتقاق العكسي قبل عرضها. وعندما لا تنطبق أي قاعدة، يُحمَّل محرك جبر حاسوبي كامل عند الطلب، ويُتحقق من إجابته بالطريقة نفسها.
بالنسبة إلى التكاملات المحدودة والمعتلة، مع حدود مثل 0 و pi أو -inf و inf، تُحسب القيمة الدقيقة متى أمكن ويُتحقق منها دائمًا بتربيع غاوس-كرونرود التكيفي وتربيع tanh-sinh، مع تقدير للخطأ. يظلل الرسم البياني المساحة الجبرية.
كيفية استخدام حاسبة التكامل
- اختر «غير محدود» أو «محدود».
- اكتب الدالة، مثل x e^x أو 1/(x^2 - 1). كتابة dx في النهاية اختيارية.
- للتكامل المحدود، أدخل الحدود: أعدادًا أو pi أو e أو inf أو -inf.
- اقرأ النتيجة مع + C، أو القيمة الدقيقة والعشرية للتكامل المحدود.
- افتح الخطوات لمعرفة كل طريقة استُخدمت، وتحقق من المساحة المظللة على الرسم البياني.