حوّل أي قيمة إلى درجة معيارية z باستخدام المتوسط والانحراف المعياري، ثم اقرأ مئينها والنسبة المئوية أعلاها وقيمة p ثنائية الذيل. مجانية وفورية.

يجب أن يكون أكبر من الصفر.
الدرجة المعيارية Z
المئين (أدناه)
النسبة المئوية أعلاه
قيمة p ثنائية الذيل
يفترض توزيعاً طبيعياً. الدرجة المعيارية z هي (x − μ) ⁄ σ. يستخدم المئين تقريب erf لدالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي ويكون دقيقاً إلى بضع منازل عشرية.

حول حاسبة الدرجة المعيارية Z

تُقيّس حاسبة درجة z أي قيمة بالنسبة لتوزيع طبيعي: بمعرفة القيمة x والمتوسط μ والانحراف المعياري σ، تحسب z = (x − μ) ⁄ σ — أي عدد الانحرافات المعيارية التي تبعدها القيمة فوق أو تحت المتوسط.

ثم تترجم درجة z تلك إلى موضع نسبي: النسبة المئوية للقيم الأقل، والنسبة المئوية للقيم الأعلى، والقيمة الاحتمالية ثنائية الطرف. تُستمد النسبة المئوية من تقريب قائم على دالة الخطأ erf لدالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي، بدقة تصل إلى عدة منازل عشرية.

تتيح لك درجات z مقارنة نتائج من مقاييس مختلفة — درجات الاختبارات، القياسات المخبرية، بيانات النمو — على أساس موحّد، وتجعل القيمة الاحتمالية الناتجة من الأداة رفيقًا سريعًا لاختبار الفرضيات.

كيفية استخدام حاسبة الدرجة المعيارية Z

  1. أدخل القيمة x التي تريد تقييسها.
  2. أدخل متوسط التوزيع μ.
  3. أدخل الانحراف المعياري σ — يجب أن يكون أكبر من صفر.
  4. اقرأ درجة z، والنسبة المئوية للقيم الأدنى، والنسبة المئوية للقيم الأعلى، والقيمة الاحتمالية ثنائية الطرف.

الأسئلة الشائعة

تعني أن القيمة تقع 1.5 انحراف معياري فوق المتوسط. في التوزيع الطبيعي يقابل ذلك تقريبًا المئين الـ93 — أي أن نحو 93% من القيم تقع دونها.

نعم — تشير درجات z السالبة إلى قيم تقع تحت المتوسط. درجة z تساوي −2 تقع على بعد انحرافين معياريين تحت المتوسط، عند نحو المئين 2.3.

هي احتمال الحصول على قيمة متطرفة بقدر قيمتك على الأقل في أي من الاتجاهين: 2 × P(Z > |z|). وهي الرقم المستخدم في اختبارات الفرضيات ثنائية الجانب.

تُحسب دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي بتقريب دالة الخطأ بدقة تصل إلى عدة منازل عشرية — وهو أكثر من كافٍ للواجبات الدراسية وتفسير درجات الاختبارات وتحليلات الفرز.

درجة z نفسها هي مجرد إعادة قياس وتبقى صحيحة دائمًا، لكن النسبة المئوية والقيمة الاحتمالية تفترضان توزيعًا طبيعيًا. مع البيانات شديدة الالتواء، ستكون قراءات الاحتمال هذه غير دقيقة.

شارك هذا
هل تحتاج إلى مساعدة؟
هل واجهت مشكلة في هذه الأداة؟ أخبر فريقنا.
الإبلاغ عن مشكلة

أضف هذه الأداة المجانية إلى موقعك الخاص — انسخ والصق الكود أدناه.