حاسبة التباديل والتوافيق

حول حاسبة التباديل والتوافيق

تحسب حاسبة التباديل والتوافيق هذه nPr وnCr لمجموعة من n عنصرًا تُختار منها r في كل مرة، إلى جانب المضروبات الأساسية n! وr! و(n − r)!. تحسب التباديل الاختيارات المرتَّبة؛ بينما تحسب التوافيق الاختيارات التي لا يهم فيها الترتيب.

الصيغتان هما الكلاسيكيتان المعروفتان: nPr = n! ÷ (n − r)! وnCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). تستخدم الأداة حسابًا دقيقًا بأعداد صحيحة كبيرة، بحيث تكون النتائج دقيقة حتى مع n كبير بدلًا من تقريبات فاصلة عائمة مقرَّبة؛ كما تُعرض القيم الكبيرة جدًا بالترميز العلمي أيضًا.

إنها مفيدة لواجبات الاحتمالات، واحتمالات اليانصيب، وحساب كلمات المرور أو ترتيبات الجلوس، وأي مسألة تركيبية تحتاج فيها لمعرفة عدد الطرق لاختيار r من عناصر من أصل n.

كيفية استخدام حاسبة التباديل والتوافيق

1. أدخل العدد الإجمالي للعناصر n — حجم المجموعة الكاملة.
2. أدخل r، أي عدد العناصر المختارة. يجب أن يحقّق 0 ≤ r ≤ n.
3. اطّلع فورًا على التوافيق (nCr) والتباديل (nPr).
4. تحقّق من تفصيل المضروبات — n! وr! و(n − r)! — لترى كيف بُنيت النتائج.

الأسئلة الشائعة