حاسبة فترة الثقة
أنشئ فترة ثقة للمتوسط من متوسط العينة والانحراف المعياري والحجم. اطّلع على هامش الخطأ والحدّين الأدنى والأعلى وقيمة z الحرجة. مجانية ومباشرة.
%
فترة الثقة
–
هامش الخطأ
–
الحد الأدنى
–
الحد الأعلى
–
قيمة Z الحرجة
–
يستخدم توزيع z، الذي يفترض عينة كبيرة (n ≥ 30) أو انحرافاً معيارياً معروفاً للمجتمع. الفترة هي المتوسط ± z · σ ⁄ √n. للعينات الصغيرة، يكون توزيع t أنسب.
حول حاسبة فترة الثقة
تبني حاسبة فترة الثقة تقديرًا فتريًا لمتوسط المجتمع من ثلاثة أرقام: متوسط العينة، والانحراف المعياري، وحجم العينة n. اختر مستوى ثقة — من القيم الشائعة أو نسبة مخصصة — وستحصل على هامش الخطأ، والحدين الأدنى والأعلى، وقيمة z الحرجة المستخدمة.
الصيغة المستخدمة هي فترة z: المتوسط ± z × σ ⁄ √n. تعتمد على توزيع z، المناسب للعينات الكبيرة (n ≥ 30) أو عندما يكون الانحراف المعياري لمجتمع معروفًا؛ أما للعينات الصغيرة فتوزيع t هو الخيار الأفضل.
تضع فترات الثقة حدًا صادقًا لعدم اليقين حول نتائج الاستطلاعات ومقاييس اختبارات A/B والقياسات المخبرية — تجعل هذه الأداة الحساب مجانيًا وفوريًا وشفافًا بشأن افتراضاته.
كيفية استخدام حاسبة فترة الثقة
- أدخل متوسط العينة من بياناتك.
- أدخل الانحراف المعياري وحجم العينة n.
- اختر مستوى ثقة — 90% أو 95% أو 99% أو قيمة مخصصة.
- اقرأ فترة الثقة، وهامش الخطأ، والحدود، وقيمة z الحرجة.
الأسئلة الشائعة
لو كررت أخذ العينات مرات عديدة وبنيت فترة في كل مرة، فإن نحو 95% من تلك الفترات ستحتوي على المتوسط الحقيقي للمجتمع. إنها تقيس عدم اليقين في التقدير، وليس تشتت الأفراد.
يُحسب كـ z × σ ⁄ √n — القيمة الحرجة مضروبة في الخطأ المعياري. عند ثقة 95%، تكون z تساوي 1.96، فيكون الهامش تقريبًا انحرافين معياريين للخطأ على كل جانب من متوسط العينة.
عندما تكون العينة صغيرة (أقل من نحو 30) والانحراف المعياري للمجتمع غير معروف. تعطي أذيال توزيع t الأوسع فترات أوسع بشكل ملائم؛ تستخدم هذه الحاسبة توزيع z.
زِد حجم العينة — يتقلص الهامش مع √n، فمضاعفة n أربع مرات تنصّف العرض — أو اقبل مستوى ثقة أقل. كما أن تقليل تباين القياس يساعد أيضًا.
الثقة الأكبر تتطلب قيمة حرجة أكبر (2.576 مقابل 1.96)، مما يوسّع الحدود. أنت تستبدل الدقة بالتيقّن: الفترات الأوسع أكثر احتمالًا لاحتواء المتوسط الحقيقي.
هل تحتاج إلى مساعدة؟
هل واجهت مشكلة في هذه الأداة؟ أخبر فريقنا.