حاسبة الاحتمالات
احسب احتمال وقوع حدثين معاً أو منفصلين، والاحتمال الحدّي لـ k نجاح بالضبط في n محاولة. مجانية وفورية وسهلة القراءة.
حدثان
أدخل نسبة مئوية (مثل 50) أو عدداً عشرياً بين 0 و1.
حدّي — k نجاح بالضبط
P(A وB)
–
P(A أو B)
–
P(ليس A)
–
P(k بالضبط)
–
تفترض الأحداث المستقلة أن نتيجة لا تؤثر في الأخرى. لا يمكن أن يقع الحدثان المتنافيان معاً، لذا P(A وB) يساوي 0. النتيجة الحدّية هي احتمال k نجاح بالضبط في n محاولة مستقلة.
حول حاسبة الاحتمالات
تتعامل حاسبة الاحتمالات مع نوعين كلاسيكيين من المسائل. بالنسبة لحدثين A وB، أدخل P(A) وP(B) — كنسب مئوية أو كسور عشرية — وتُعيد الحاسبة P(A وB) وP(A أو B) وP(ليس A)، وفق اختيارك بين الأحداث المستقلة أو المتنافية.
هذا التمييز هو ما يحدّد طريقة الحساب: تُضرب الأحداث المستقلة معًا، فتكون P(A وB) = P(A) × P(B)، بينما لا يمكن للأحداث المتنافية أن تقع معًا، فتكون P(A وB) صفرًا وP(A أو B) مجموعًا بسيطًا. وتربط بينهما قاعدة الجمع العامة P(A أو B) = P(A) + P(B) − P(A وB).
يحسب قسم منفصل خاص بالتوزيع ذي الحدين احتمال حدوث k نجاحًا بالضبط في n محاولة مستقلة باحتمال نجاح p — كسؤال "ثلاثة صور بالضبط في 10 رميات لعملة" — مجانًا وفوريًا.
كيفية استخدام حاسبة الاحتمالات
- أدخل P(A) وP(B) كنسب مئوية (مثل 50) أو كسور عشرية بين 0 و1.
- اختر ما إذا كانت الأحداث مستقلة أو متنافية.
- اقرأ P(A وB) وP(A أو B) وP(ليس A).
- لمسائل التوزيع ذي الحدين، أدخل عدد المحاولات n وعدد النجاحات k واحتمال النجاح، ثم اقرأ P(k بالضبط).
الأسئلة الشائعة
يعني أن نتيجة أحدهما لا تؤثر في الآخر — كرميتَي عملة منفصلتين. في حالة الاستقلال، يكون الاحتمال المشترك حاصل ضرب: P(A وB) = P(A) × P(B).
هي أحداث لا يمكن أن تقع معًا، مثل الحصول على 3 و5 في رمية واحدة لنرد. احتمالها المشترك صفر، لذا تختصر P(A أو B) إلى P(A) + P(B).
نعم — اكتب 50 لرمية عملة أو 0.5 كعدد عشري؛ تقبل الحاسبة كلا الشكلين وتعاملهما بالطريقة نفسها.
باستخدام صيغة ذات الحدين: P(k بالضبط) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ، وهي احتمال حدوث k نجاحًا بالضبط في n محاولة مستقلة يحقق كل منها نجاحًا باحتمال p.
أدخل n = 10، وk = 3، واحتمال النجاح 0.5 في قسم التوزيع ذي الحدين — تكون النتيجة نحو 11.7%. لاحظ أن هذا يعني "3 بالضبط"، وليس "3 أو أكثر".
هل تحتاج إلى مساعدة؟
هل واجهت مشكلة في هذه الأداة؟ أخبر فريقنا.