حاسبة اللوغاريتم

جميع الأدوات

احسب لوغاريتم أي قيمة بأي أساس باستخدام صيغة تغيير الأساس، مع إعدادات سريعة للوغاريتم الطبيعي واللوغاريتم بالأساس 10 والأساس 2. مجانًا وفوريًا.

النتيجة –
اللوغاريتم الطبيعي — ln(x) –
اللوغاريتم العشري — log₁₀(x) –
اللوغاريتم الثنائي — log₂(x) –
تستخدم النتيجة صيغة تغيير الأساس logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). يجب أن تكون القيمة موجبة، والأساس موجبًا ولا يساوي 1.

حول حاسبة اللوغاريتم

تحسب حاسبة اللوغاريتم لوغاريتم x بالأساس b لأي قيمة موجبة وأي أساس صالح. تغطي الإعدادات السريعة أكثر ثلاثة لوغاريتمات شيوعًا — اللوغاريتم الطبيعي ln(x)، واللوغاريتم العشري log₁₀(x)، واللوغاريتم الثنائي log₂(x) — ويقبل حقل مخصص أي أساس آخر.

يجيب اللوغاريتم عن سؤال "ما القوة التي يجب رفع الأساس إليها للحصول على x؟": log₂(8) = 3 لأن 2³ = 8. للأسس العشوائية، تطبّق الأداة صيغة تغيير الأساس logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). يجب أن تكون القيمة موجبة، ويجب أن يكون الأساس موجبًا ولا يساوي 1.

تظهر اللوغاريتمات في كل مكان يظهر فيه السلوك الأسّي — الأس الهيدروجيني pH في الكيمياء، والديسيبل في الصوتيات، ومقاييس ريختر، وتعقيد الخوارزميات، والنمو المركّب. تمنحك هذه الحاسبة المجانية إجابة فورية من متصفحك دون الحاجة إلى آلة حاسبة علمية.

كيفية استخدام حاسبة اللوغاريتم

  1. أدخل القيمة x — يجب أن تكون موجبة.
  2. اختر أساسًا: الإعداد ln أو log₁₀ أو log₂، أو اختر "مخصص" واكتب أي أساس.
  3. اطّلع على النتيجة المحسوبة بصيغة تغيير الأساس.

الأسئلة الشائعة

هو معكوس الأس: logb(x) هو الأس الذي يحوّل b إلى x. بما أن 10³ = 1000، فإن log₁₀(1000) = 3. تحوّل اللوغاريتمات الضرب إلى جمع، ولهذا تروّض المقاييس الأسّية.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — يمكن حساب أي لوغاريتم انطلاقًا من اللوغاريتمات الطبيعية وحدها. وهذه هي الطريقة التي تحسب بها هذه الحاسبة (ومعظم البرمجيات) اللوغاريتمات بأسس عشوائية مثل 5 أو 2.5.

الفرق يكمن فقط في الأساس: يستخدم ln عدد أويلر e ≈ 2.71828 ويهيمن على التفاضل والتكامل؛ ويناسب log₁₀ المقاييس العشرية مثل pH والديسيبل؛ ويظهر log₂ في علوم الحاسوب، من البتّات إلى تعقيد البحث الثنائي.

لا توجد قوة حقيقية لأساس موجب تنتج صفرًا أو نتيجة سالبة، لذا يكون اللوغاريتم غير معرَّف هناك. تشترط الحاسبة أن تكون x > 0 وتُعلِم بأي قيمة أخرى غير صالحة.

كل قوة للعدد 1 تساوي 1، لذا فإن سؤال "أي أس يحوّل 1 إلى x؟" ليس له إجابة لأي x آخر. رياضيًا، ln(1) = 0 سيفرض قسمة على صفر في صيغة تغيير الأساس.
شارك هذا
أدوات ذات صلة
حاسبة النسبة المئوية أجب عن كل سؤال يخص النسب المئوية — X% من Y، وكم النسبة، وتغيّر النسبة المئوية، والزيادة/النقصان، والإكراميات والخصومات. مجاني، داخل متصفحك. مجاني
حاسبة علمية حاسبة علمية كاملة مع علم المثلثات واللوغاريتمات والقوى والجذور والمضروب والذاكرة والسجلّ — بالدرجات أو الراديان. مجاني، داخل متصفحك. مجاني
النص إلى ثنائي وثماني وست عشري حوّل النص إلى ثنائي وثماني وعشري وست عشري — والعكس. كل حقل مباشر وقابل للتعديل، مع خيارات الفاصل والحشو والأحرف الكبيرة. مجاني
حاسبة الكسور اجمع أو اطرح أو اضرب أو اقسم كسرين واحصل فورًا على النتيجة المبسّطة، إضافة إلى صيغها العشرية والعدد المختلط والنسبة المئوية. مجانًا وفوريًا. مجاني
حاسبة المتوسط الصق قائمة من الأرقام لتحصل فورًا على المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى والمجموع والعدد والمزيد. تحليل مرن يتعامل مع الفواصل والمسافات والأسطر الجديدة. مجانًا وفوريًا. مجاني
حاسبة الانحراف المعياري أدخل مجموعة بيانات لحساب الانحراف المعياري للعينة والمجتمع والتباين والمتوسط. تحليل مرن يتعامل مع الفواصل والمسافات والأسطر الجديدة. مجانًا وفوريًا. مجاني
هل تحتاج إلى مساعدة؟
هل واجهت مشكلة في هذه الأداة؟ أخبر فريقنا.
الإبلاغ عن مشكلة

أضف هذه الأداة المجانية إلى موقعك الخاص — انسخ والصق الكود أدناه.