حل دستگاه معادلات
دستگاه‌های خطی تا 6x6 را با گام‌های حذف گاوسی، قاعده کرامر و کسرهای دقیق حل کنید، به‌علاوه دستگاه‌های غیرخطی که روی نمودار نشان داده می‌شوند.
نمودار
برای جابه‌جایی بکشید، برای بزرگ‌نمایی اسکرول کنید یا انگشتان را از هم باز کنید، برای ردیابی منحنی نشانگر را روی آن نگه دارید یا لمس کنید، برای سنجاق کردن مختصات روی یک نقطه خاکستری کلیک کنید.
راه‌حل گام‌به‌گام
درباره حل دستگاه معادلات
حل‌کننده دستگاه معادلات، دستگاه‌های خطی با ۲ تا ۶ مجهول را که به‌صورت معادله تایپ شده‌اند یا در قالب جدول ضرایب وارد شده‌اند حل می‌کند. کسرها و اعداد اعشاری دقیق نگه داشته می‌شوند، بنابراین جواب به‌صورت کسرهای ساده و بدون گردکردن به دست می‌آید.
حذف گاوسی (گاوس-جردن) عملیات سطری به عملیات سطری و با ماتریس افزوده پس از هر مرحله نشان داده می‌شود و قاعده کرامر برای دستگاه‌های مربعی با دترمینان ناصفر در دسترس است. شکل ماتریسی A x = b هم نمایش داده می‌شود.
حل‌کننده به شما می‌گوید که یک جواب وجود دارد، هیچ جوابی وجود ندارد یا بی‌شمار جواب وجود دارد و جواب کلی را با پارامترها می‌نویسد. دو معادله غیرخطی برحسب x و y به‌صورت عددی حل می‌شوند و روی نمودار به‌صورت تقاطع منحنی‌ها نشان داده می‌شوند.
نحوه استفاده از حل دستگاه معادلات
- هر خط یک معادله بنویسید، مانند 2x + 3y = 8، یا به جدول ضرایب بروید.
- حذف گاوسی یا قاعده کرامر را انتخاب کنید.
- جواب و نوع آن را بخوانید: یک جواب، بدون جواب یا بی‌شمار جواب.
- مراحل را باز کنید تا هر عملیات سطری یا هر دترمینان را دنبال کنید.
- برای دو مجهول، نمودار را ببینید تا تلاقی خط‌ها یا منحنی‌ها را مشاهده کنید.