ماشین‌حساب احتمال

همه ابزارها

احتمال رخ‌دادن دو رویداد با هم یا جداگانه و شانس دوجمله‌ای دقیقاً k موفقیت در n آزمایش را محاسبه کنید. رایگان، فوری و آسان‌خوان.

دو رویداد

یک درصد (مثلاً ۵۰) یا یک اعشار بین ۰ و ۱ وارد کنید.

دوجمله‌ای — دقیقاً k موفقیت

P(A و B) –
P(A یا B) –
P(نه A) –
P(دقیقاً k) –
رویدادهای مستقل فرض می‌کنند یک پیامد بر دیگری اثر نمی‌گذارد. رویدادهای ناسازگار نمی‌توانند هر دو رخ دهند، پس P(A و B) برابر 0 است. نتیجهٔ دوجمله‌ای شانس دقیقاً k موفقیت در n آزمایش مستقل است.

درباره ماشین‌حساب احتمال

ماشین‌حساب احتمال دو حالت کلاسیک را پوشش می‌دهد. برای دو رویداد A و B، مقادیر P(A) و P(B) را به‌صورت درصد یا اعشاری وارد کنید تا P(A و B)، P(A یا B) و P(نقیض A) را بر اساس انتخاب شما میان رویدادهای مستقل یا ناسازگار برگرداند.

این تفاوت است که ریاضیات را تعیین می‌کند: رویدادهای مستقل ضرب می‌شوند، پس P(A و B) = P(A) × P(B)، در حالی که رویدادهای ناسازگار نمی‌توانند هم‌زمان رخ دهند و P(A و B) صفر می‌شود و P(A یا B) به یک جمع ساده تبدیل می‌شود. قاعده کلی جمع، P(A یا B) = P(A) + P(B) − P(A و B)، همه اینها را به هم پیوند می‌دهد.

بخش جداگانه‌ای برای توزیع دوجمله‌ای، احتمال دقیقاً k موفقیت را در n آزمایش مستقل با احتمال موفقیت p محاسبه می‌کند — سؤالی از جنس «دقیقاً ۳ شیر در ۱۰ پرتاب سکه» — رایگان و آنی.

نحوه استفاده از ماشین‌حساب احتمال

  1. مقادیر P(A) و P(B) را به‌صورت درصد (مثلاً 50) یا عددی اعشاری بین 0 و 1 وارد کنید.
  2. انتخاب کنید که رویدادها مستقل هستند یا ناسازگار.
  3. مقادیر P(A و B)، P(A یا B) و P(نقیض A) را مطالعه کنید.
  4. برای مسائل دوجمله‌ای، تعداد آزمایش‌ها n، تعداد موفقیت‌ها k و احتمال موفقیت را وارد کنید، سپس P(دقیقاً k) را بخوانید.

سوالات متداول

یعنی یک نتیجه بر دیگری تأثیر نمی‌گذارد — مانند دو پرتاب جداگانه سکه. در حالت استقلال، احتمال مشترک برابر است با حاصل‌ضرب: P(A و B) = P(A) × P(B).

رویدادهایی که نمی‌توانند هر دو با هم رخ دهند، مانند آمدن عدد 3 و عدد 5 در یک پرتاب تاس. احتمال مشترک آن‌ها صفر است، پس P(A یا B) به P(A) + P(B) کاهش می‌یابد.

بله — برای پرتاب سکه عدد 50 یا 0.5 را به‌صورت اعشاری وارد کنید؛ ماشین‌حساب هر دو شکل را می‌پذیرد و یکسان در نظر می‌گیرد.

با فرمول دوجمله‌ای: P(دقیقاً k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ، یعنی احتمال دقیقاً k موفقیت در n آزمایش مستقل که هر کدام با احتمال p موفق می‌شوند.

در بخش دوجمله‌ای مقادیر n = 10، k = 3 و احتمال موفقیت 0.5 را وارد کنید — نتیجه حدود 11.7٪ است. توجه کنید این «دقیقاً ۳» است، نه «۳ یا بیشتر».
اشتراک‌گذاری
ابزارهای مرتبط
ماشین‌حساب درصد به هر پرسش درصدی پاسخ دهید — X% از Y، چند درصد، تغییر درصدی، افزایش/کاهش، انعام و تخفیف. رایگان، در مرورگر شما. رایگان
ماشین‌حساب علمی یک ماشین‌حساب علمی کامل با مثلثات، لگاریتم، توان، ریشه، فاکتوریل، حافظه و تاریخچه — در درجه یا رادیان. رایگان، در مرورگر شما. رایگان
تبدیل متن به باینری، اکتال و هگز متن را به باینری، اکتال، دسیمال و هگزادسیمال تبدیل کنید — و برعکس. هر فیلد زنده و قابل ویرایش است، با گزینه‌های جداکننده، padding و حروف بزرگ. رایگان
ماشین‌حساب کسر دو کسر را جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کنید و فوراً نتیجهٔ ساده‌شده را به‌علاوهٔ صورت اعشاری، عدد مخلوط و درصد آن بیابید. رایگان و فوری. رایگان
ماشین‌حساب میانگین فهرستی از اعداد را بچسبانید تا فوراً میانگین، میانه، مُد، دامنه، مجموع، تعداد و موارد دیگر را به دست آورید. تجزیهٔ نیرومند با کاما، فاصله و خط جدید کار می‌کند. رایگان و فوری. رایگان
ماشین‌حساب انحراف معیار یک مجموعه داده وارد کنید تا انحراف معیار نمونه و جامعه، واریانس و میانگین را محاسبه کنید. تجزیهٔ نیرومند با کاما، فاصله و خط جدید کار می‌کند. رایگان و فوری. رایگان
به کمک نیاز دارید؟
با این ابزار مشکلی پیدا کردید؟ به تیم ما اطلاع دهید.
گزارش مشکل

این ابزار رایگان را به وب‌سایت خود اضافه کنید — کد زیر را کپی و جای‌گذاری کنید.