بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و کوچک‌ترین مضرب مشترک دو یا چند عدد صحیح را بیابید، همراه با تجزیه به عوامل اول و حاصل‌ضرب همهٔ مقادیر. رایگان و فوری.

دو یا چند عدد صحیح مثبت را با کاما یا فاصله جدا کنید.
ب.م.م
ک.م.م
تعداد
حاصل‌ضرب همه
تجزیه به عوامل اول
ب.م.م با الگوریتم اقلیدس یافت می‌شود؛ ک.م.م به‌صورت زوجی به‌عنوان حاصل‌ضرب ÷ ب.م.م محاسبه می‌شود. فقط اعداد صحیح مثبت استفاده می‌شوند.

درباره ماشین‌حساب ب.م.م و ک.م.م

ماشین‌حساب GCF و LCM بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (که HCF نیز نامیده می‌شود) و کوچک‌ترین مضرب مشترک دو یا چند عدد صحیح مثبت را همزمان پیدا می‌کند. همچنین تجزیه به عوامل اول هر عدد و حاصل‌ضرب همه مقادیر واردشده را نشان می‌دهد.

GCF با الگوریتم اقلیدسی محاسبه می‌شود — به‌طور مکرر عدد بزرگ‌تر را با باقی‌مانده تقسیم آن بر عدد کوچک‌تر جایگزین می‌کند تا چیزی باقی نماند. سپس LCM به‌صورت زوجی با استفاده از رابطه LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b) به دست می‌آید، که در کل فهرست شما گسترش می‌یابد.

برای ساده‌سازی کسرها و تقسیم چیزها به گروه‌های مساوی به GCF نیاز دارید، و برای پیدا کردن مخرج‌های مشترک یا زمانی که چرخه‌های تکراری هم‌راستا می‌شوند به LCM. هر تعداد عدد صحیح که می‌خواهید وارد کنید؛ نتایج رایگان و فوری در مرورگر شما هستند.

نحوه استفاده از ماشین‌حساب ب.م.م و ک.م.م

  1. دو یا چند عدد صحیح مثبت را، جدا‌شده با کاما یا فاصله، تایپ کنید — مثلاً ۱۲، ۱۸، ۲۴.
  2. GCF (HCF) و LCM محاسبه‌شده به‌صورت زنده را بخوانید.
  3. تجزیه به عوامل اول هر عدد را برای دیدن دلیل آن بررسی کنید.
  4. تعداد و حاصل‌ضرب همه مقادیر را برای مرجع یادداشت کنید.

سوالات متداول

بزرگ‌ترین عدد صحیحی که همه اعداد شما را دقیقاً می‌شمارد. برای ۱۲، ۱۸ و ۲۴ برابر ۶ است. همچنین بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (GCD) یا بالاترین عامل مشترک (HCF) نیز نامیده می‌شود — مفاهیمی یکسان.

LCM کوچک‌ترین عددی است که همه مقادیر شما به‌طور دقیق بر آن تقسیم می‌شوند — برای ۴ و ۶ برابر ۱۲ است. این همان چیزی است که برای مخرج‌های مشترک و پیدا کردن زمان هم‌زمانی رویدادهای تکراری نیاز دارید.

عدد بزرگ‌تر را بر کوچک‌تر تقسیم کرده و باقی‌مانده را نگه دارید؛ با عدد کوچک‌تر و آن باقی‌مانده تکرار کنید تا باقی‌مانده صفر شود. آخرین باقی‌مانده غیرصفر همان GCF است — حتی برای اعداد بزرگ نیز سریع است.

برای دو عدد، GCF × LCM = a × b. ماشین‌حساب از این استفاده می‌کند: پس از دانستن GCF، LCM = a × b ÷ GCF، که به‌صورت زوجی در کل اعداد فهرست شما اعمال می‌شود.

خیر — GCF و LCM فقط برای اعداد صحیح مثبت تعریف شده‌اند، بنابراین ابزار فقط از اعداد صحیح مثبت موجود در ورودی شما استفاده می‌کند. در صورت نیاز، ابتدا اندازه‌گیری‌ها را به واحدهای صحیح (مثلاً میلی‌متر) تبدیل کنید.

اشتراک‌گذاری
به کمک نیاز دارید؟
با این ابزار مشکلی پیدا کردید؟ به تیم ما اطلاع دهید.
گزارش مشکل

این ابزار رایگان را به وب‌سایت خود اضافه کنید — کد زیر را کپی و جای‌گذاری کنید.