ماشین‌حساب انتگرال
انتگرال‌های نامعین و معین را گام‌به‌گام حل کنید: تغییر متغیر، جزء به جزء، کسرهای جزئی، حدهای ناسره و نمودار ناحیه سایه‌دار.
نمودار و مساحت
برای جابه‌جایی بکشید، برای بزرگ‌نمایی اسکرول کنید یا انگشتان را از هم باز کنید، برای ردیابی منحنی نشانگر را روی آن نگه دارید یا لمس کنید، برای سنجاق کردن مختصات روی یک نقطه خاکستری کلیک کنید.
راه‌حل گام‌به‌گام
درباره ماشین‌حساب انتگرال
ماشین حساب انتگرال، توابع اولیه را مرحله به مرحله با روش‌هایی که در درس‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال تدریس می‌شوند پیدا می‌کند: قاعده توان، انتگرال‌های استاندارد، تغییر متغیر u، انتگرال‌گیری جزء به جزء (از جمله حالت e^x sin x)، کسرهای جزئی با تقسیم چندجمله‌ای‌ها و اتحادهای مثلثاتی.
هر تابع اولیه پیش از نمایش با مشتق‌گیری معکوس بررسی می‌شود. وقتی هیچ قاعده‌ای کاربرد نداشته باشد، یک موتور کامل جبر رایانه‌ای در صورت نیاز بارگذاری می‌شود و پاسخ آن به همان شکل راستی‌آزمایی می‌شود.
برای انتگرال‌های معین و ناسره، با کران‌هایی مانند 0 و pi یا -inf و inf، مقدار دقیق در صورت امکان محاسبه می‌شود و همیشه با انتگرال‌گیری تطبیقی گاوس-کرونرود و tanh-sinh و با تخمین خطا تأیید می‌شود. نمودار مساحت علامت‌دار را سایه می‌زند.
نحوه استفاده از ماشین‌حساب انتگرال
- نامعین یا معین را انتخاب کنید.
- تابع را بنویسید، برای مثال x e^x یا 1/(x^2 - 1). نوشتن dx در انتها اختیاری است.
- برای انتگرال معین، کران‌ها را وارد کنید: عدد، pi، e، inf یا -inf.
- نتیجه را با + C بخوانید، یا مقدار دقیق و اعشاری انتگرال معین را.
- مراحل را باز کنید تا هر روش به‌کاررفته را ببینید و مساحت سایه‌دار را روی نمودار بررسی کنید.