ماشین‌حساب مشتق
هر تابعی را گام‌به‌گام مشتق بگیرید: از مرتبه اول تا nام و مشتقات جزئی، نتیجه ساده‌شده، مقدار در یک نقطه و نمودار f و f'.
نمودار f و مشتق آن
برای جابه‌جایی بکشید، برای بزرگ‌نمایی اسکرول کنید یا انگشتان را از هم باز کنید، برای ردیابی منحنی نشانگر را روی آن نگه دارید یا لمس کنید، برای سنجاق کردن مختصات روی یک نقطه خاکستری کلیک کنید.
راه‌حل گام‌به‌گام
درباره ماشین‌حساب مشتق
ماشین حساب مشتق، توابع را به‌صورت نمادین مشتق می‌گیرد و هر مرحله را توضیح می‌دهد: قاعده‌های مجموع، ضریب ثابت، توان، ضرب، تقسیم و زنجیره‌ای، به‌علاوه مشتق‌های نمایی، لگاریتمی، مثلثاتی، مثلثاتی وارون و هذلولوی.
مرتبه‌های بالاتر (مشتق دوم، سوم تا دهم)، مشتق‌های جزئی وقتی عبارت چند حرف دارد و مشتق‌گیری ضمنی وقتی معادله‌ای مانند x² + y² = 25 بنویسید پشتیبانی می‌شود. نتایج ساده می‌شوند و توابع گویا در یک کسر واحد ترکیب می‌شوند.
یک نقطه بدهید تا f و مشتق آن در همان نقطه محاسبه شود و خط مماس به دست آید. نمودار f، مشتق آن و مماس را با ریشه‌ها و اکسترمم‌های مشخص‌شده نشان می‌دهد. همه چیز در مرورگر شما اجرا می‌شود.
نحوه استفاده از ماشین‌حساب مشتق
- تابع را بنویسید، برای مثال x^3 sin(x) یا ln(x^2 + 1).
- وقتی چند حرف وجود دارد، متغیر و مرتبه مشتق را انتخاب کنید.
- در صورت تمایل، نقطه‌ای مانند x = 2 وارد کنید تا مشتق محاسبه شود و خط مماس به دست آید.
- مشتق ساده‌شده را بخوانید و فهرست مراحل را باز کنید تا ببینید هر قاعده کجا اعمال شده است.
- از نمودار برای مقایسه f و مشتق آن استفاده کنید، یا نتیجه را به‌صورت متن یا LaTeX کپی کنید.