Gleichungssystem lösen
Lösen Sie lineare Gleichungssysteme bis 6x6 mit Gauß-Eliminationsschritten, Cramerscher Regel und exakten Brüchen sowie nichtlineare Systeme, dargestellt in einem Graphen.
Graph
Ziehen zum Verschieben, scrollen oder zoomen per Pinch, über eine Kurve fahren oder sie antippen, um sie zu verfolgen, auf einen grauen Punkt klicken, um seine Koordinaten zu fixieren.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Über Gleichungssystem lösen
Der Gleichungssystem-Löser bearbeitet lineare Systeme mit 2 bis 6 Unbekannten, eingegeben als Gleichungen oder als Koeffizientenraster. Brüche und Dezimalzahlen bleiben exakt, sodass die Lösung als saubere Brüche ohne Rundung erscheint.
Das Gaußsche Eliminationsverfahren (Gauß-Jordan) wird Zeilenoperation für Zeilenoperation mit der erweiterten Matrix nach jedem Schritt gezeigt, und die Cramersche Regel steht für quadratische Systeme mit einer Determinante ungleich null zur Verfügung. Auch die Matrixform A x = b wird angezeigt.
Der Löser sagt Ihnen, ob es eine Lösung, keine oder unendlich viele gibt, und schreibt die allgemeine Lösung mit Parametern. Zwei nichtlineare Gleichungen in x und y werden numerisch gelöst und im Graphen als Schnittpunkte der Kurven dargestellt.
So verwenden Sie Gleichungssystem lösen
- Geben Sie eine Gleichung pro Zeile ein, etwa 2x + 3y = 8, oder wechseln Sie zum Koeffizientenraster.
- Wählen Sie das Gaußsche Eliminationsverfahren oder die Cramersche Regel.
- Lesen Sie die Lösung und ihren Typ ab: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich viele.
- Öffnen Sie die Schritte, um jede Zeilenoperation oder jede Determinante nachzuvollziehen.
- Bei zwei Unbekannten zeigt der Graph, wo sich die Geraden oder Kurven treffen.