Primfaktorzerlegungs-Rechner

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Zerlegen Sie jede positive ganze Zahl in ihre Primfaktoren und sehen Sie dann alle Teiler, die Teileranzahl, die Teilersumme und ob die Zahl prim ist. Kostenlos und sofort.

Geben Sie eine beliebige ganze Zahl ab 2 ein.

Primfaktorzerlegung –
Ist sie prim? –
Anzahl der Teiler –
Summe der Teiler –
Alle Teiler –
Gefunden durch Probedivision. Die Zerlegung wird mit Exponenten angezeigt, zum Beispiel 2² × 3² × 5 für 180.

Über Primfaktorzerlegungs-Rechner

Der Primfaktorzerlegungs-Rechner zerlegt jede ganze Zahl ab 2 in ihre Primfaktoren und zeigt das Ergebnis in Exponentenform, etwa 2² × 3² × 5 für 180. Er teilt außerdem mit, ob die Zahl selbst eine Primzahl ist, und dient so auch als schneller Primzahltest.

Das Tool arbeitet mit Probedivision: Es teilt Ihre Zahl durch aufeinanderfolgende Primzahlen, bis nur noch 1 übrig bleibt, und sammelt dabei jede Primzahl mit ihrem Exponenten. Aus dieser Zerlegung leitet es die vollständige Liste der Teiler, die Anzahl der Teiler und die Summe der Teiler ab.

Primfaktorzerlegung kommt bei Hausaufgaben, beim Kürzen von Brüchen, beim Finden größter gemeinsamer Teiler und beim Verständnis des Aufbaus von Zahlen vor. Dieser Rechner ist kostenlos und läuft vollständig in Ihrem Browser, sodass Ergebnisse sofort beim Tippen erscheinen.

So verwenden Sie Primfaktorzerlegungs-Rechner

  1. Geben Sie im Zahlenfeld eine beliebige ganze Zahl ab 2 ein.
  2. Oder klicken Sie auf eines der Schnellbeispiele, um einen Beispielwert zu laden.
  3. Lesen Sie die angezeigte Primfaktorzerlegung mit Exponenten sowie den Primzahltest ab.
  4. Prüfen Sie die Anzahl der Teiler, die Summe der Teiler und die vollständige Liste aller Teiler.

Häufig gestellte Fragen

Es ist die eindeutige Art, eine ganze Zahl als Produkt von Primzahlen zu schreiben. Zum Beispiel ist 180 = 2² × 3² × 5. Jede ganze Zahl größer als 1 hat genau eine Primfaktorzerlegung — eine Tatsache, die als Fundamentalsatz der Arithmetik bekannt ist.

Er verwendet Probedivision: Die Zahl wird wiederholt zuerst durch 2, dann durch ungerade Kandidaten geteilt, wobei jede glatt teilende Primzahl erfasst wird, bis der verbleibende Quotient 1 ist. Das ist für jede vom Tool akzeptierte Zahl exakt.

Ja. Die Probedivision hat eine Sicherheitsgrenze von 10^15 (eine Billiarde). Zahlen darüber zeigen einen Hinweis „zu groß zum Zerlegen“ statt eines falschen oder eingefrorenen Ergebnisses.

Beide stammen aus der Zerlegung. Wenn eine Zahl p^a × q^b ist, hat sie (a+1)(b+1) Teiler, und die Teilersumme folgt einer ähnlichen Produktformel. Das Tool listet auch jeden Teiler einzeln auf.

Ja. Wenn die Zerlegung nur die Zahl selbst enthält, zeigt die Zeile „Ist es eine Primzahl?“ Ja an. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.
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