Ableitungsrechner
Leiten Sie jede Funktion Schritt für Schritt ab: erste bis n-te Ableitung und partielle Ableitungen, vereinfachtes Ergebnis, Wert an einer Stelle und ein Graph von f und f'.
Graph von f und seiner Ableitung
Ziehen zum Verschieben, scrollen oder zoomen per Pinch, über eine Kurve fahren oder sie antippen, um sie zu verfolgen, auf einen grauen Punkt klicken, um seine Koordinaten zu fixieren.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Über Ableitungsrechner
Der Ableitungsrechner differenziert Funktionen symbolisch und erklärt jeden Schritt: Summen-, Faktor-, Potenz-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel sowie Ableitungen von Exponential-, Logarithmus-, trigonometrischen, inversen trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen.
Er beherrscht höhere Ordnungen (zweite, dritte bis zehnte Ableitung), partielle Ableitungen bei Ausdrücken mit mehreren Buchstaben und implizites Differenzieren, wenn Sie eine Gleichung wie x² + y² = 25 eingeben. Die Ergebnisse werden vereinfacht, und rationale Funktionen werden zu einem einzigen Bruch zusammengefasst.
Geben Sie einen Punkt an, um f und seine Ableitung dort auszuwerten und die Tangente zu erhalten. Der Graph zeigt f, seine Ableitung und die Tangente, mit markierten Nullstellen und Extrema. Alles läuft in Ihrem Browser.
So verwenden Sie Ableitungsrechner
- Geben Sie die Funktion ein, zum Beispiel x^3 sin(x) oder ln(x^2 + 1).
- Wählen Sie die Variable, wenn es mehrere Buchstaben gibt, sowie die Ordnung der Ableitung.
- Geben Sie optional einen Punkt wie x = 2 ein, um die Ableitung auszuwerten und die Tangente zu erhalten.
- Lesen Sie die vereinfachte Ableitung ab und öffnen Sie die Schrittliste, um zu sehen, welche Regel wo angewendet wurde.
- Vergleichen Sie f und seine Ableitung im Graphen oder kopieren Sie das Ergebnis als Text oder LaTeX.