Stichprobengrößen-Rechner

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Ermitteln Sie, wie viele Umfrageantworten Sie für ein gegebenes Konfidenzniveau und eine Fehlermarge benötigen, mit Cochrans Formel und einer optionalen Korrektur für endliche Populationen. Kostenlos und sofort.

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Verwenden Sie 50 % für die konservativste (größte) Stichprobe.
Wendet eine Korrektur für endliche Populationen an, wenn angegeben.
Benötigte Stichprobengröße – Befragte
Mit Populationskorrektur –
Verwendeter z-Wert –
Verwendet Cochrans Formel n₀ = z²·p·(1−p) ⁄ e². Die Korrektur für endliche Populationen verringert den Wert bei kleineren Populationen. Das Ergebnis wird auf eine ganze Zahl von Befragten aufgerundet.

Über Stichprobengrößen-Rechner

Der Stichprobengrößen-Rechner sagt Ihnen, wie viele Umfrageantworten Sie für statistisch aussagekräftige Ergebnisse benötigen. Legen Sie Ihr Konfidenzniveau, den Fehlerspielraum und den erwarteten Anteilswert fest, und er liefert die erforderliche Anzahl an Befragten, aufgerundet auf eine ganze Person.

Er verwendet die Cochran-Formel, n₀ = z² × p × (1 − p) ⁄ e², den Standard zur Schätzung eines Anteilswerts. Der erwartete Anteilswert ist standardmäßig auf konservative 50 % gesetzt, was den erforderlichen Stichprobenumfang maximiert; wenn Sie bereits wissen, dass das Ergebnis seltener oder häufiger ist, passen Sie ihn an, und die Anforderung sinkt.

Für kleine Zielgruppen geben Sie die Populationsgröße ein, und die Korrektur für endliche Populationen reduziert die Zahl — eine Befragung eines 200-köpfigen Unternehmens benötigt bei gleicher Präzision deutlich weniger Antworten als eine landesweite Umfrage. Kostenlos und sofort.

So verwenden Sie Stichprobengrößen-Rechner

  1. Wählen Sie ein Konfidenzniveau — 95 % ist der Branchenstandard bei Umfragen — oder geben Sie einen benutzerdefinierten Wert ein.
  2. Legen Sie Ihren akzeptablen Fehlerspielraum fest, z. B. 5 %.
  3. Legen Sie den erwarteten Anteilswert fest; behalten Sie 50 % für die konservativste (größte) Stichprobe bei.
  4. Geben Sie optional die Populationsgröße ein, um die Korrektur für endliche Populationen anzuwenden.
  5. Lesen Sie den erforderlichen Stichprobenumfang, die korrigierte Zahl und den verwendeten z-Wert ab.

Häufig gestellte Fragen

Mit dem konservativen 50-%-Anteilswert ergibt die Cochran-Formel etwa 385 Befragte für eine große Population. Geben Sie eine kleine Population ein, und die Korrektur für endliche Populationen senkt diese Zahl.

Weil p(1 − p) bei p = 0,5 sein Maximum erreicht, ergibt eine 50-%-Annahme den größten — sichersten — Stichprobenumfang. Wenn frühere Daten z. B. 20 % nahelegen, verringert die Eingabe dieses Werts die Anforderung.

Eine Anpassung für kleine Populationen: Wenn Ihre Stichprobe einen bedeutenden Anteil der Gesamtgruppe ausmacht, erreichen weniger Antworten dieselbe Präzision. Geben Sie die Populationsgröße ein, und das Tool wendet die Korrektur automatisch an.

Nein — der erforderliche Stichprobenumfang stagniert schnell. Eine Umfrage in einem Land mit 10 Millionen Einwohnern benötigt in etwa dasselbe n wie eines mit 100 Millionen; die Populationsgröße spielt nur bei kleinen Werten eine große Rolle.

Ihr tatsächlicher Fehlerspielraum vergrößert sich über das Ziel hinaus. Planen Sie für Nichtantworten, indem Sie mehr Personen einladen als den erforderlichen Stichprobenumfang — das Ziel durch Ihre erwartete Antwortquote zu teilen, ist eine gängige Faustregel.
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