ggT- & kgV-Rechner

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Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr ganzen Zahlen, mit Primfaktorzerlegungen und dem Produkt aller Werte. Kostenlos und sofort.

Geben Sie zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen.
ggT –
kgV –
Anzahl –
Produkt aller –
Primfaktorzerlegung –
Der ggT wird mit dem euklidischen Algorithmus gefunden; das kgV wird paarweise als Produkt ÷ ggT berechnet. Es werden nur positive ganze Zahlen verwendet.

Über ggT- & kgV-Rechner

Der ggT- & kgV-Rechner findet den größten gemeinsamen Teiler (auch ggT genannt) und das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr positiven ganzen Zahlen auf einmal. Er zeigt außerdem die Primfaktorzerlegung jeder Zahl und das Produkt aller eingegebenen Werte.

Der ggT wird mit dem euklidischen Algorithmus berechnet – wiederholtes Ersetzen der größeren Zahl durch den Rest der Division durch die kleinere, bis nichts mehr übrig bleibt. Das kgV wird dann paarweise mithilfe der Identität kgV(a, b) = a × b ÷ ggT(a, b) abgeleitet, erweitert auf Ihre gesamte Liste.

Sie benötigen den ggT, um Brüche zu kürzen und Dinge in gleiche Gruppen aufzuteilen, und das kgV, um gemeinsame Nenner zu finden oder wenn sich wiederholende Zyklen überschneiden. Geben Sie so viele ganze Zahlen ein, wie Sie möchten; die Ergebnisse sind kostenlos und sofort in Ihrem Browser verfügbar.

So verwenden Sie ggT- & kgV-Rechner

  1. Geben Sie zwei oder mehr positive ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen – z. B. 12, 18, 24.
  2. Lesen Sie den ggT (auch HCF genannt) und das kgV ab, live berechnet.
  3. Prüfen Sie die Primfaktorzerlegung jeder Zahl, um zu sehen, warum.
  4. Beachten Sie die Anzahl und das Produkt aller Werte als Referenz.

Häufig gestellte Fragen

Die größte ganze Zahl, die alle Ihre Zahlen genau teilt. Für 12, 18 und 24 ist es 6. Er wird auch größter gemeinsamer Divisor (ggT) genannt – identisches Konzept.

Das kgV ist die kleinste Zahl, durch die alle Ihre Werte gleichmäßig teilbar sind – für 4 und 6 ist es 12. Es wird für gemeinsame Nenner benötigt und um zu bestimmen, wann sich wiederholende Ereignisse zusammentreffen.

Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere und behalten Sie den Rest; wiederholen Sie dies mit der kleineren Zahl und diesem Rest, bis der Rest null ist. Der letzte Rest ungleich null ist der ggT – schnell selbst bei riesigen Zahlen.

Für zwei Zahlen gilt ggT × kgV = a × b. Der Rechner nutzt das: Sobald der ggT bekannt ist, ist kgV = a × b ÷ ggT, paarweise auf alle ganzen Zahlen in Ihrer Liste angewendet.

Nein – ggT und kgV sind für positive ganze Zahlen definiert, sodass das Tool nur die positiven ganzen Zahlen aus Ihrer Eingabe verwendet. Rechnen Sie Messwerte bei Bedarf zuerst in ganze Einheiten (z. B. Millimeter) um.
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