Matrixrechner

Alle Tools

Berechnen Sie Determinante, Inverse, Transponierte, Summe oder Produkt von 2×2- und 3×3-Matrizen. Bearbeiten Sie das Gitter und sehen Sie das Ergebnis sofort. Kostenlos und einfach zu bedienen.

Ergebnis
–
Determinante von A –
Determinante und Inverse verwenden die Kofaktorentwicklung. Eine Matrix hat keine Inverse, wenn ihre Determinante null ist (eine singuläre Matrix).

Über Matrixrechner

Der Matrizenrechner behandelt die Operationen, die in Kursen der linearen Algebra am häufigsten vorkommen: Determinante, Inverse, Transponierte, Matrizenaddition (A + B) und Matrizenmultiplikation (A × B), sowohl für 2×2- als auch für 3×3-Matrizen. Bearbeiten Sie die Zellen des Rasters, und das Ergebnis aktualisiert sich sofort.

Determinante und Inverse werden per Kofaktorentwicklung berechnet, derselben Methode, die in Lehrbüchern gelehrt wird. Ergibt die Determinante null, kennzeichnet das Tool die Matrix als singulär — nicht invertierbar — statt ein irreführendes Ergebnis anzuzeigen.

Nützlich zum Überprüfen von Hausaufgaben, Kontrollieren einer Handrechnung oder Erforschen, wie sich Operationen verhalten. Der Rechner ist kostenlos, benötigt keine Anmeldung und läuft vollständig in Ihrem Browser, sodass Sie beliebig experimentieren können.

So verwenden Sie Matrixrechner

  1. Wählen Sie die Matrixgröße: 2×2 oder 3×3.
  2. Wählen Sie eine Operation: Determinante, Inverse, Transponierte, A + B oder A × B.
  3. Füllen Sie die Zellen von Matrix A aus (und Matrix B für Addition oder Multiplikation).
  4. Lesen Sie das Ergebnis ab — einen Skalar für die Determinante oder ansonsten eine vollständige Ergebnismatrix.
  5. Klicken Sie jederzeit auf „Auf Beispiel zurücksetzen“, um Beispielwerte wiederherzustellen.

Häufig gestellte Fragen

Eine Matrix hat nur dann eine Inverse, wenn ihre Determinante ungleich null ist. Ergibt die Kofaktorentwicklung eine Determinante von 0, ist die Matrix singulär, und es existiert keine Inverse — das Tool meldet dies ausdrücklich.

Ja. Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ, sodass A × B in der Regel von B × A abweicht. Dieses Tool berechnet A × B; um das andere Produkt zu erhalten, vertauschen Sie die Werte zwischen den beiden Rastern.

Per Kofaktorentwicklung. Bei einer 2×2-Matrix ist sie ad − bc; bei einer 3×3-Matrix entwickelt das Tool entlang einer Zeile und kombiniert jeden Eintrag mit der Determinante seines 2×2-Minors.

Sie spiegelt die Matrix an ihrer Hauptdiagonale und verwandelt Zeilen in Spalten. Der Eintrag (i, j) wandert an die Position (j, i). Die Transponierte existiert immer, unabhängig von den Werten.

Das Tool konzentriert sich auf 2×2- und 3×3-Matrizen, die die meisten Kursaufgaben und schnellen Kontrollen abdecken. Größere Größen werden hier nicht unterstützt.
Teilen
Verwandte Tools
Prozentrechner Beantworte jede Prozentfrage — X % von Y, wie viel Prozent, prozentuale Veränderung, Zu-/Abnahme, Trinkgeld und Rabatte. Kostenlos, in deinem Browser. Kostenlos
Wissenschaftlicher Rechner Ein vollwertiger wissenschaftlicher Rechner mit Trigonometrie, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln, Fakultäten, Speicher und Verlauf — in Grad oder Bogenmaß. Kostenlos, in deinem Browser. Kostenlos
Text zu Binär, Oktal & Hex Konvertieren Sie Text in Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalwerte – und zurück. Jedes Feld ist live bearbeitbar, mit Optionen für Trennzeichen, Auffüllung und Großschreibung. Kostenlos
Bruchrechner Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche und erhalten Sie sofort das gekürzte Ergebnis, plus seine Dezimal-, gemischte und Prozentform. Kostenlos und sofort. Kostenlos
Durchschnittsrechner Fügen Sie eine Liste von Zahlen ein, um sofort Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Summe, Anzahl und mehr zu erhalten. Die robuste Verarbeitung erkennt Kommas, Leerzeichen und Zeilenumbrüche. Kostenlos und sofort. Kostenlos
Standardabweichungsrechner Geben Sie einen Datensatz ein, um die Stichproben- und Populationsstandardabweichung, die Varianz und den Mittelwert zu berechnen. Die robuste Verarbeitung erkennt Kommas, Leerzeichen und Zeilenumbrüche. Kostenlos und sofort. Kostenlos
Brauchen Sie Hilfe?
Ein Problem mit diesem Tool gefunden? Sagen Sie es unserem Team.
Problem melden

Füge dieses kostenlose Tool zu deiner eigenen Website hinzu — kopiere den Code unten und füge ihn ein.