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免費線上繪圖計算機:可繪製函數、隱函數方程式、不等式、參數式與極座標曲線,並提供滑桿、根與交點。

拖曳可平移,捲動或雙指縮放可變更比例,滑過或點按曲線可追蹤,點擊灰色點可固定其座標。

可以輸入什麼?
  • 函數:y = x^2 - 3,或直接輸入 x^2 - 3。以 y 表示的曲線請使用 x = y^2。
  • 含 x 和 y 的方程式:x^2 + y^2 = 25 或 (x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2 y^3。
  • 不等式:y > x^2 或 x^2 + y^2 <= 9(< 和 > 的邊界以虛線表示)。
  • 參數曲線:(cos(t), sin(t))。極座標曲線:r = 2 + cos(θ)。可在該列下方編輯 t 或 θ 的範圍。
  • 點:(1, 2) 或 (1, 2), (3, 4),也可以新增表格。
  • a、b、k 等字母會自動變成滑桿:按下播放即可產生動畫。
  • 以 f(x) = ... 定義函數後可重複使用:y = f(x - 1)。
  • 可用函數:sin cos tan sec csc cot、asin acos atan、sinh cosh tanh、ln、log(以 10 為底)、sqrt、abs、floor、ceil、exp,以及 pi 和 e。
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關於 繪圖計算機

繪圖計算機幾乎能畫出你寫得出來的任何東西:函數 y = f(x)、曲線 x = g(y)、x² + y² = 25 這類隱函數方程式、帶有陰影區域的不等式、參數曲線 (x(t), y(t))、極座標曲線 r(θ),以及點與數值表。

你多輸入的任何字母都會變成滑桿,因此 y = a(x - h)² + k 會有三個可拖曳或播放動畫的滑桿。系統會自動找出根、極值、y 截距與交點,並以灰色點標示,點一下即可固定顯示其座標。

曲線採用自適應取樣,因此漸近線與跳躍處不會被假的垂直線連起來。所有運算都在你的瀏覽器中執行,圖形可儲存為 PNG,分享連結則能還原一模一樣的圖形。

如何使用 繪圖計算機

  1. 在第一列輸入算式,例如 y = x^2 - 3 或 x^2 + y^2 = 16。
  2. 按下 Enter 可新增一列;使用「表格」可繪製一組點。
  3. 拖曳滑桿,或按下播放讓任何參數產生動畫。
  4. 拖曳可平移,使用滾輪、雙指縮放或 + 和 - 按鈕可縮放,將滑鼠移到曲線上或點一下曲線即可追蹤。
  5. 將圖形下載為 PNG,或複製可保留所有算式與視圖的分享連結。

常見問題

顯函數 y = f(x)、曲線 x = g(y)、含 x 和 y 的隱函數方程式、不等式、使用 t 的參數曲線、使用 θ 的極座標曲線、單一點、點列表與表格。你也可以自行定義函數,例如 f(x) = x^2,並重複使用。

任何不是 x、y、t、r 或 θ 的字母都會成為參數,並自動為它新增一列滑桿。你可以在兩側的小方框中調整範圍,也可以按下播放,讓數值來回變化。

計算機會掃描每個函數的可見部分,再以數值方式精確求出每個變號處與每個轉折點。結果會以灰色點顯示;點一下即可讓座標持續顯示在畫面上。

每條曲線在變化快速的地方會取樣得更細,函數出現跳躍時線條也會斷開,因此 tan(x) 或 1/x 這類圖形看起來才會正確。

可以。分享按鈕會複製一個連結,其中編碼了所有算式、顏色、滑桿與目前的視圖;圖片按鈕則會下載圖形的 PNG。


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