導數計算機
逐步對任何函數微分：一階到 n 階導數與偏導數、化簡後的結果、特定點的值，以及 f 與 f' 的圖形。
f =
試試範例
導數
f 與其導數的圖形
拖曳可平移，捲動或雙指縮放可變更比例，滑過或點按曲線可追蹤，點擊灰色點可固定其座標。
逐步解法
輸入含 x 和 y 的方程式，例如 x^2 + y^2 = 25，即可用隱函數微分求出 dy/dx。若有多個字母，請選擇要微分的變數，其餘視為常數（偏導數）。log 代表以 10 為底，ln 代表自然對數。
關於 導數計算機
導數計算機會以符號方式求導，並說明每一個步驟：和、常數倍、冪、乘積、商與連鎖律，以及指數、對數、三角、反三角與雙曲函數的導數。
它支援高階導數（二階、三階，最高到十階）、算式含多個字母時的偏導數，以及輸入 x² + y² = 25 這類方程式時的隱函數微分。結果會經過化簡，有理函數會合併成單一分式。
輸入一個點，即可計算 f 與其導數在該點的值，並取得切線。圖形會顯示 f、其導數與切線，並標出根與極值。所有運算都在你的瀏覽器中執行。
如何使用 導數計算機
- 輸入函數，例如 x^3 sin(x) 或 ln(x^2 + 1)。
- 若有多個字母，請選擇變數，並選擇導數的階數。
- 也可以輸入一個點（例如 x = 2），以計算該點的導數並取得切線。
- 查看化簡後的導數，並展開步驟列表，了解各處套用了哪條法則。
- 利用圖形比較 f 與其導數，或將結果複製為文字或 LaTeX。
常見問題
會。每條法則都會依套用順序列出，並附上其作用的算式，讓你可以沿著與手算相同的路徑理解。
輸入含有多個字母的算式，例如 x^2 y^3 + sin(xy)，然後選擇變數。其他字母會視為常數。
可以。輸入含 x 和 y 的方程式，例如 x^2 + y^2 = 25，工具會回傳 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y)，並顯示各偏導數。輸入 x = 3, y = 4 這樣的點，即可得到該點的斜率。
ln 是自然對數（以 e 為底），log 則是以 10 為底的對數，與大多數計算機相同。若要使用其他底數，請寫成 log(x, 2)。
最高到十階導數。前三階會顯示步驟；更高階則列出每一個中間導數。
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