樣本數計算器
用 Cochran 公式計算在給定信賴水準和誤差範圍下所需的問卷回覆數，並可選用有限母體校正。免費即時。
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採用 50% 可得最保守（最大）的樣本數。
提供後將套用有限母體校正。
所需樣本數
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名受訪者
套用母體校正後
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採用的 Z 值
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使用 Cochran 公式 n₀ = z²·p·(1−p) ⁄ e²。有限母體校正會為較小母體下調數值。結果向上取整為整數受訪者數。
關於 樣本數計算器
樣本數計算機能告訴你需要多少份問卷回覆才能得到具統計意義的結果。設定信賴水準、誤差範圍與預期比例，它便會回傳所需的受訪者人數，並無條件進位至整數。
它採用 Cochran 公式：n₀ = z² × p × (1 − p) ⁄ e²，這是估計比例的標準做法。預期比例預設為較保守的 50%，這會使所需樣本數最大；若你已知結果較罕見或較普遍，調整此值即可降低所需人數。
對於小型群體，輸入母體規模後，有限母體修正會降低所需人數——調查一家 200 人的公司，所需回覆數遠低於在相同精確度下進行全國性民調。完全免費且即時運算。
如何使用 樣本數計算器
- 選擇信賴水準——95% 是問卷調查業界標準——或輸入自訂數值。
- 設定你可接受的誤差範圍，例如 5%。
- 設定預期比例；保留 50% 以取得最保守（最大）的樣本數。
- 可選擇輸入母體規模以套用有限母體修正。
- 查看所需樣本數、修正後的數值，以及所使用的 z 值。
常見問題
以保守的 50% 比例計算，Cochran 公式在大型母體下約需要 385 份回覆。若輸入較小的母體規模，有限修正會降低這個數字。
因為 p(1 − p) 在 p = 0.5 時達到最大值，假設 50% 會得出最大——最保守——的樣本數。若既有資料顯示比例約為 20%，輸入該值即可降低所需人數。
這是針對小型母體的調整：當你的樣本佔整體群體相當大比例時，只需較少的回覆即可達到相同精確度。輸入母體規模，此工具便會自動套用修正。
不一定——所需樣本數很快就會趨於平緩。對一千萬人口的國家與一億人口的國家進行民調，所需的 n 大致相同；母體規模只有在較小時才會有明顯影響。
你的實際誤差範圍會超出目標值。可透過邀請比所需樣本數更多的人來因應無回應情況——將目標樣本數除以預期回覆率是常見的經驗法則。
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