Calculateur d'intégrales
Résolvez intégrales indéfinies et définies étape par étape : changement de variable, par parties, fractions partielles, bornes infinies et aire ombrée.
Graphique et aire
Faites glisser pour déplacer, molette ou pincement pour zoomer, survolez ou touchez une courbe pour la suivre, cliquez sur un point gris pour épingler ses coordonnées.
Solution étape par étape
À propos de Calculateur d'intégrales
Le calculateur d'intégrales trouve les primitives étape par étape avec les méthodes enseignées en analyse : règle de la puissance, intégrales usuelles, changement de variable, intégration par parties (y compris le cas e^x sin x), décomposition en éléments simples avec division de polynômes, et identités trigonométriques.
Chaque primitive est vérifiée en la dérivant avant d'être affichée. Lorsqu'aucune règle ne s'applique, un moteur de calcul formel complet est chargé à la demande, et sa réponse est vérifiée de la même façon.
Pour les intégrales définies et impropres, avec des bornes comme 0 et pi ou -inf et inf, la valeur exacte est calculée quand c'est possible et toujours confirmée par les quadratures adaptatives de Gauss-Kronrod et tanh-sinh, avec une estimation de l'erreur. Le graphique ombre l'aire algébrique.
Comment utiliser Calculateur d'intégrales
- Choisissez Indéfinie ou Définie.
- Saisissez la fonction, par exemple x e^x ou 1/(x^2 - 1). Le dx final est facultatif.
- Pour une intégrale définie, saisissez les bornes : nombres, pi, e, inf ou -inf.
- Lisez le résultat avec + C, ou la valeur exacte et décimale de l'intégrale définie.
- Ouvrez les étapes pour voir chaque méthode utilisée et vérifiez l'aire ombrée sur le graphique.