Calculateur d'intervalle de confiance

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Construisez un intervalle de confiance pour une moyenne à partir de la moyenne, de l'écart-type et de la taille de l'échantillon. Affichez la marge d'erreur, les bornes et la valeur z critique. Gratuit.

%
Intervalle de confiance –
Marge d'erreur –
Borne inférieure –
Borne supérieure –
Valeur z critique –
Utilise la distribution z, qui suppose un grand échantillon (n ≥ 30) ou un écart-type connu de la population. L'intervalle vaut moyenne ± z · σ ⁄ √n. Pour de petits échantillons, une distribution t est plus appropriée.

À propos de Calculateur d'intervalle de confiance

La calculatrice d'intervalle de confiance construit une estimation par intervalle pour une moyenne de population à partir de trois nombres : la moyenne de l'échantillon, l'écart-type et la taille de l'échantillon n. Choisissez un niveau de confiance — préréglages courants ou pourcentage personnalisé — et elle indique la marge d'erreur, les bornes inférieure et supérieure et la valeur critique z utilisée.

La formule utilisée est l'intervalle z : moyenne ± z × σ ⁄ √n. Elle repose sur la distribution z, adaptée aux grands échantillons (n ≥ 30) ou lorsque l'écart-type de la population est connu ; pour les petits échantillons, une distribution t est préférable.

Les intervalles de confiance apportent une incertitude honnête autour des résultats d'enquêtes, des métriques de tests A/B et des mesures de laboratoire — cet outil rend le calcul gratuit, instantané et transparent sur ses hypothèses.

Comment utiliser Calculateur d'intervalle de confiance

  1. Saisissez la moyenne de l'échantillon issue de vos données.
  2. Saisissez l'écart-type et la taille de l'échantillon n.
  3. Choisissez un niveau de confiance — 90 %, 95 %, 99 % ou une valeur personnalisée.
  4. Lisez l'intervalle de confiance, la marge d'erreur, les bornes et la valeur critique z.

Questions fréquentes

Si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois et construisiez un intervalle à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la véritable moyenne de la population. Cela quantifie l'incertitude de l'estimation, pas la dispersion des individus.

Comme z × σ ⁄ √n — la valeur critique multipliée par l'erreur type. À 95 % de confiance, z vaut 1,96, donc la marge représente environ deux erreurs types de part et d'autre de la moyenne de l'échantillon.

Quand l'échantillon est petit (n inférieur à environ 30) et que l'écart-type de la population est inconnu. Les queues plus larges de la distribution t donnent des intervalles plus larges à juste titre ; cette calculatrice utilise la distribution z.

Augmentez la taille de l'échantillon — la marge se réduit avec √n, donc quadrupler n divise la largeur par deux — ou acceptez un niveau de confiance plus faible. Réduire la variabilité des mesures aide également.

Une plus grande confiance exige une valeur critique plus élevée (2,576 contre 1,96), ce qui étire les bornes. Vous échangez de la précision contre de la certitude : des intervalles plus larges ont plus de chances de contenir la vraie moyenne.
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