Calculateur de probabilité

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Calculez la probabilité que deux événements se produisent ensemble ou séparément, et la probabilité binomiale d'exactement k succès sur n essais. Gratuit, instantané et clair.

Deux événements

Saisissez un pourcentage (ex. 50) ou un décimal entre 0 et 1.

Binomiale — exactement k succès

P(A et B) –
P(A ou B) –
P(non A) –
P(exactement k) –
Les événements indépendants supposent qu'un résultat n'influence pas l'autre. Les événements mutuellement exclusifs ne peuvent coexister, donc P(A et B) vaut 0. Le résultat binomial est la probabilité d'exactement k succès sur n essais indépendants.

À propos de Calculateur de probabilité

La calculatrice de probabilité gère deux configurations classiques. Pour deux événements A et B, saisissez P(A) et P(B) — en pourcentages ou en décimales — et elle renvoie P(A et B), P(A ou B) et P(non A), selon que vous choisissez des événements indépendants ou mutuellement exclusifs.

Cette distinction détermine le calcul : les événements indépendants se multiplient, donc P(A et B) = P(A) × P(B), tandis que les événements mutuellement exclusifs ne peuvent pas se produire ensemble, ce qui rend P(A et B) nul et P(A ou B) une simple somme. La règle générale d'addition P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B) relie le tout.

Une section binomiale distincte calcule la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais indépendants avec une probabilité de succès p — le genre de question « exactement 3 faces sur 10 lancers » — gratuitement et instantanément.

Comment utiliser Calculateur de probabilité

  1. Saisissez P(A) et P(B) en pourcentages (par ex. 50) ou en décimales entre 0 et 1.
  2. Choisissez si les événements sont indépendants ou mutuellement exclusifs.
  3. Lisez P(A et B), P(A ou B) et P(non A).
  4. Pour les problèmes binomiaux, saisissez les essais n, les succès k et la probabilité de succès, puis lisez P(exactement k).

Questions fréquentes

Le résultat de l'un n'affecte pas l'autre — comme deux lancers de pièce séparés. Sous l'hypothèse d'indépendance, la probabilité conjointe est le produit : P(A et B) = P(A) × P(B).

Des événements qui ne peuvent pas se produire en même temps, comme obtenir un 3 et un 5 sur un même lancer de dé. Leur probabilité conjointe est nulle, donc P(A ou B) se réduit à P(A) + P(B).

Oui — tapez 50 pour un pile ou face ou 0,5 en décimale ; la calculatrice accepte les deux formes et les traite de façon identique.

Avec la formule binomiale : P(exactement k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ, la probabilité d'obtenir exactement k succès sur n essais indépendants ayant chacun une probabilité de succès p.

Saisissez n = 10, k = 3 et une probabilité de succès de 0,5 dans la section binomiale — le résultat est d'environ 11,7 %. Notez qu'il s'agit bien d'« exactement 3 », pas « 3 ou plus ».
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