Convertissez une valeur en score z standard à partir de la moyenne et de l'écart-type, puis lisez son centile, le pourcentage au-dessus et la valeur p bilatérale. Gratuit et instantané.

Doit être supérieur à zéro.
Score Z
Centile (en dessous)
Pourcentage au-dessus
Valeur p bilatérale
Suppose une distribution normale. Le score z vaut (x − μ) ⁄ σ. Le centile utilise une approximation par erf de la fonction de répartition normale standard, précise à quelques décimales.

À propos de Calculateur de score Z

La calculatrice de score z standardise n'importe quelle valeur par rapport à une distribution normale : à partir de la valeur x, de la moyenne μ et de l'écart-type σ, elle calcule z = (x − μ) ⁄ σ — le nombre d'écarts-types dont la valeur s'écarte de la moyenne, au-dessus ou en dessous.

Elle traduit ensuite ce score z en position : le centile des valeurs en dessous, le pourcentage au-dessus, et la valeur p bilatérale. Le centile provient d'une approximation basée sur la fonction erf de la fonction de répartition normale standard, précise à quelques décimales près.

Les scores z permettent de comparer des résultats issus d'échelles différentes — notes de test, mesures de laboratoire, données de croissance — sur une même base, et la valeur p en sortie fait de cet outil un compagnon rapide pour les tests d'hypothèses.

Comment utiliser Calculateur de score Z

  1. Saisissez la valeur x que vous voulez standardiser.
  2. Saisissez la moyenne μ de la distribution.
  3. Saisissez l'écart-type σ — il doit être supérieur à zéro.
  4. Lisez le score z, le centile en dessous, le pourcentage au-dessus et la valeur p bilatérale.

Questions fréquentes

La valeur se situe à 1,5 écart-type au-dessus de la moyenne. Sous une distribution normale, cela correspond environ au 93e centile — environ 93 % des valeurs sont en dessous.

Oui — les scores z négatifs marquent des valeurs en dessous de la moyenne. Un z de −2 se situe à deux écarts-types sous la moyenne, autour du 2,3e centile.

La probabilité d'observer une valeur au moins aussi extrême que la vôtre dans les deux directions : 2 × P(Z > |z|). C'est la valeur utilisée dans les tests d'hypothèses bilatéraux.

La fonction de répartition normale standard est évaluée avec une approximation erf précise à quelques décimales près — largement suffisant pour les devoirs, l'interprétation de notes de test et les analyses de dépistage.

Le score z lui-même n'est qu'une simple mise à l'échelle et reste toujours valide, mais le centile et la valeur p supposent une distribution normale. Pour des données fortement asymétriques, ces lectures de probabilité seront faussées.

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