Máy tính tích phân
Giải tích phân bất định và xác định từng bước: đổi biến, từng phần, phân thức đơn giản, cận suy rộng và biểu đồ vùng được tô bóng.
Đồ thị và diện tích
Kéo để di chuyển, cuộn hoặc chụm để thu phóng, rê hoặc chạm vào đường cong để dò theo, nhấp vào điểm màu xám để ghim tọa độ.
Lời giải từng bước
Giới thiệu về Máy tính tích phân
Máy tính tích phân tìm nguyên hàm từng bước bằng các phương pháp được dạy trong giải tích: quy tắc lũy thừa, tích phân chuẩn, đổi biến u, tích phân từng phần (kể cả trường hợp e^x sin x), phân thức đơn giản kèm chia đa thức, và đẳng thức lượng giác.
Mỗi nguyên hàm đều được kiểm tra bằng cách lấy đạo hàm ngược lại trước khi hiển thị. Khi không có quy tắc nào áp dụng được, một công cụ đại số máy tính đầy đủ sẽ được tải khi cần, và kết quả của nó cũng được xác minh theo cách tương tự.
Với tích phân xác định và suy rộng, có các cận như 0 và pi hoặc -inf và inf, giá trị chính xác được tính khi có thể và luôn được xác nhận bằng cầu phương Gauss-Kronrod thích nghi và tanh-sinh, kèm sai số ước tính. Đồ thị tô bóng phần diện tích có dấu.
Cách sử dụng Máy tính tích phân
- Chọn Bất định hoặc Xác định.
- Nhập hàm số, ví dụ x e^x hoặc 1/(x^2 - 1). Có thể bỏ qua dx ở cuối.
- Với tích phân xác định, nhập các cận: số, pi, e, inf hoặc -inf.
- Xem kết quả kèm + C, hoặc giá trị chính xác và giá trị thập phân của tích phân xác định.
- Mở các bước để xem từng phương pháp đã dùng, và kiểm tra phần diện tích được tô bóng trên đồ thị.