Tính logarit của bất kỳ giá trị nào ở bất kỳ cơ số nào bằng công thức đổi cơ số, với các thiết lập nhanh cho log tự nhiên, log cơ số 10 và log cơ số 2. Miễn phí và tức thì.

Kết quả
Log tự nhiên — ln(x)
Log thường — log₁₀(x)
Log nhị phân — log₂(x)
Kết quả dùng công thức đổi cơ số logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Giá trị phải dương và cơ số phải dương và khác 1.

Giới thiệu về Máy Tính Logarit

Công cụ Tính logarit tính log cơ số b của x cho bất kỳ giá trị dương nào và bất kỳ cơ số hợp lệ nào. Các mẫu nhanh có sẵn cho 3 loại log thường gặp nhất — log tự nhiên ln(x), log cơ số 10 log₁₀(x) và log nhị phân log₂(x) — cùng một trường tùy chỉnh nhận bất kỳ cơ số nào khác.

Logarit trả lời câu hỏi "cơ số phải được nâng lên lũy thừa nào để bằng x?": log₂(8) = 3 vì 2³ = 8. Với các cơ số tùy ý, công cụ áp dụng công thức đổi cơ số, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Giá trị phải dương, và cơ số phải dương và khác 1.

Logarit xuất hiện ở mọi nơi có hành vi hàm mũ — độ pH trong hóa học, decibel trong âm thanh, độ lớn Richter, độ phức tạp thuật toán và tăng trưởng kép. Công cụ miễn phí này cho ra kết quả tức thì ngay trên trình duyệt mà không cần máy tính khoa học.

Cách sử dụng Máy Tính Logarit

  1. Nhập giá trị x — giá trị này phải dương.
  2. Chọn cơ số: mẫu ln, log₁₀ hoặc log₂, hoặc chọn Tùy chỉnh và nhập bất kỳ cơ số nào.
  3. Xem kết quả, được tính bằng công thức đổi cơ số.

Câu hỏi thường gặp

Đó là phép toán ngược của lũy thừa: logb(x) là số mũ biến b thành x. Vì 10³ = 1000, nên log₁₀(1000) = 3. Log biến phép nhân thành phép cộng, đó là lý do vì sao chúng giúp xử lý các thang đo hàm mũ.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — bất kỳ log nào cũng có thể được tính chỉ từ log tự nhiên. Đây là cách công cụ này (và hầu hết phần mềm) tính logarit ở các cơ số tùy ý như 5 hoặc 2,5.

Chúng chỉ khác nhau về cơ số: ln dùng số Euler e ≈ 2,71828 và chiếm ưu thế trong giải tích; log₁₀ phù hợp với các thang đo thập phân như pH và decibel; log₂ xuất hiện trong lĩnh vực máy tính, từ bit đến độ phức tạp tìm kiếm nhị phân.

Không có lũy thừa thực nào của một cơ số dương cho ra kết quả bằng 0 hoặc âm, vì vậy logarit không xác định ở đó. Công cụ yêu cầu x > 0 và báo lỗi với mọi giá trị khác.

Mọi lũy thừa của 1 đều bằng 1, vì vậy câu hỏi "số mũ nào biến 1 thành x?" không có lời giải cho bất kỳ x nào khác. Về mặt toán học, ln(1) = 0 sẽ dẫn đến phép chia cho 0 trong công thức đổi cơ số.

Cần trợ giúp?
Gặp sự cố với công cụ này? Hãy cho đội ngũ của chúng tôi biết.
Báo cáo sự cố

Thêm công cụ miễn phí này vào trang web của riêng bạn — sao chép và dán mã bên dưới.