Tính xác suất của hai biến cố xảy ra cùng nhau hoặc riêng rẽ, và xác suất nhị thức của đúng k lần thành công trong n phép thử. Miễn phí, tức thì và dễ đọc.

Hai biến cố

Nhập phần trăm (ví dụ 50) hoặc số thập phân từ 0 đến 1.

Nhị thức — đúng k lần thành công

P(A và B)
P(A hoặc B)
P(không A)
P(đúng k)
Các biến cố độc lập giả định một kết quả không ảnh hưởng đến cái còn lại. Các biến cố xung khắc không thể xảy ra cùng lúc, nên P(A và B) là 0. Kết quả nhị thức là xác suất đúng k lần thành công trong n phép thử độc lập.

Giới thiệu về Máy tính Xác suất

Công cụ tính xác suất xử lý hai tình huống kinh điển. Với hai biến cố A và B, nhập P(A) và P(B) — dưới dạng phần trăm hoặc số thập phân — công cụ sẽ trả về P(A và B), P(A hoặc B) và P(không A), tùy theo bạn chọn biến cố độc lập hay xung khắc.

Sự khác biệt này quyết định phép tính: các biến cố độc lập thì nhân với nhau, nên P(A và B) = P(A) × P(B), còn biến cố xung khắc thì không thể cùng xảy ra, khiến P(A và B) bằng 0 và P(A hoặc B) chỉ là một phép cộng đơn giản. Quy tắc cộng tổng quát P(A hoặc B) = P(A) + P(B) − P(A và B) gắn kết tất cả lại.

Một phần riêng về phân phối nhị thức tính xác suất có đúng k lần thành công trong n phép thử độc lập với xác suất thành công p — kiểu câu hỏi “đúng 3 mặt ngửa trong 10 lần tung” — miễn phí và cho kết quả tức thì.

Cách sử dụng Máy tính Xác suất

  1. Nhập P(A) và P(B) dưới dạng phần trăm (ví dụ 50) hoặc số thập phân từ 0 đến 1.
  2. Chọn xem hai biến cố là độc lập hay xung khắc.
  3. Đọc P(A và B), P(A hoặc B) và P(không A).
  4. Với bài toán nhị thức, nhập số lần thử n, số lần thành công k và xác suất thành công, rồi đọc P(đúng k).

Câu hỏi thường gặp

Kết quả của biến cố này không ảnh hưởng đến biến cố kia — giống như hai lần tung đồng xu riêng biệt. Khi độc lập, xác suất đồng thời là tích: P(A và B) = P(A) × P(B).

Là những biến cố không thể cùng xảy ra, như tung được mặt 3 và mặt 5 trong cùng một lần lăn xúc xắc. Xác suất đồng thời của chúng bằng 0, nên P(A hoặc B) rút gọn thành P(A) + P(B).

Có — gõ 50 cho việc tung đồng xu hoặc 0.5 dưới dạng số thập phân; công cụ chấp nhận cả hai cách và xử lý như nhau.

Bằng công thức nhị thức: P(đúng k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ, tức xác suất có đúng k lần thành công trong n phép thử độc lập, mỗi lần thành công với xác suất p.

Nhập n = 10, k = 3 và xác suất thành công 0.5 ở phần nhị thức — kết quả khoảng 11,7%. Lưu ý đây là "đúng 3", không phải "từ 3 trở lên".

Cần trợ giúp?
Gặp sự cố với công cụ này? Hãy cho đội ngũ của chúng tôi biết.
Báo cáo sự cố

Thêm công cụ miễn phí này vào trang web của riêng bạn — sao chép và dán mã bên dưới.