Chuyển bất kỳ giá trị nào thành điểm z chuẩn hóa bằng trung bình và độ lệch chuẩn, rồi đọc phân vị, phần trăm bên trên và giá trị p hai phía của nó. Miễn phí và tức thì.

Phải lớn hơn không.
Điểm Z
Phân vị (bên dưới)
Phần trăm bên trên
Giá trị p hai phía
Giả định phân phối chuẩn. Điểm z là (x − μ) ⁄ σ. Phân vị dùng phép xấp xỉ erf của CDF chuẩn tắc và chính xác đến vài chữ số thập phân.

Giới thiệu về Máy tính Điểm Z

Công cụ tính điểm z chuẩn hóa bất kỳ giá trị nào theo phân phối chuẩn: cho trước giá trị x, trung bình μ và độ lệch chuẩn σ, công cụ tính z = (x − μ) ⁄ σ — cho biết giá trị đó cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn, theo hướng trên hay dưới.

Sau đó nó chuyển điểm z thành vị trí: bách phân vị của các giá trị bên dưới, tỷ lệ phần trăm ở trên, và giá trị p hai đuôi. Bách phân vị được tính từ một xấp xỉ dựa trên hàm erf của CDF phân phối chuẩn, chính xác đến vài chữ số thập phân.

Điểm z cho phép bạn so sánh kết quả từ những thang đo khác nhau — điểm bài kiểm tra, số liệu xét nghiệm, dữ liệu tăng trưởng — trên cùng một mặt bằng, và giá trị p đầu ra biến công cụ này thành trợ thủ nhanh cho kiểm định giả thuyết.

Cách sử dụng Máy tính Điểm Z

  1. Nhập giá trị x bạn muốn chuẩn hóa.
  2. Nhập trung bình μ của phân phối.
  3. Nhập độ lệch chuẩn σ — phải lớn hơn 0.
  4. Đọc điểm z, bách phân vị bên dưới, tỷ lệ phần trăm bên trên và giá trị p hai đuôi.

Câu hỏi thường gặp

Giá trị nằm cao hơn trung bình 1,5 độ lệch chuẩn. Trong phân phối chuẩn, điều đó tương đương khoảng bách phân vị thứ 93 — khoảng 93% giá trị nằm dưới nó.

Có — điểm z âm đánh dấu các giá trị dưới trung bình. Điểm z bằng −2 nằm dưới trung bình hai độ lệch chuẩn, khoảng bách phân vị thứ 2,3.

Là xác suất quan sát được một giá trị cực đoan bằng hoặc hơn giá trị của bạn theo cả hai hướng: 2 × P(Z > |z|). Đây là con số dùng trong các kiểm định giả thuyết hai phía.

CDF phân phối chuẩn được tính bằng một xấp xỉ hàm erf, chính xác đến vài chữ số thập phân — đủ dùng cho bài tập, diễn giải điểm kiểm tra và các phân tích sàng lọc.

Bản thân điểm z chỉ là một phép đổi thang đo và luôn hợp lệ, nhưng bách phân vị và giá trị p giả định phân phối chuẩn. Với dữ liệu lệch mạnh, các chỉ số xác suất đó sẽ không còn chính xác.

Cần trợ giúp?
Gặp sự cố với công cụ này? Hãy cho đội ngũ của chúng tôi biết.
Báo cáo sự cố

Thêm công cụ miễn phí này vào trang web của riêng bạn — sao chép và dán mã bên dưới.