Калькулятор производных
Дифференцируйте любую функцию по шагам: производные от первого до n-го порядка и частные производные, упрощённый результат, значение в точке и график f и f'.
График f и её производной
Перетаскивайте для сдвига, прокручивайте или сводите пальцы для масштабирования, наведите курсор или коснитесь кривой, чтобы проследить её, нажмите на серую точку, чтобы закрепить её координаты.
Пошаговое решение
О Калькулятор производных
Калькулятор производных дифференцирует функции в символьном виде и объясняет каждый шаг: правила суммы, постоянного множителя, степени, произведения, частного и цепное правило, а также производные показательных, логарифмических, тригонометрических, обратных тригонометрических и гиперболических функций.
Он вычисляет производные высших порядков (со второй до десятой), частные производные, если в выражении несколько букв, и неявное дифференцирование, если ввести уравнение вроде x² + y² = 25. Результаты упрощаются, а рациональные функции приводятся к одной дроби.
Укажите точку, чтобы вычислить в ней значения f и её производной и получить уравнение касательной. На графике показаны f, её производная и касательная, а корни и экстремумы отмечены. Всё работает в вашем браузере.
Как использовать Калькулятор производных
- Введите функцию, например x^3 sin(x) или ln(x^2 + 1).
- Выберите переменную, если букв несколько, и порядок производной.
- При желании введите точку, например x = 2, чтобы вычислить производную в ней и получить касательную.
- Прочитайте упрощённую производную и откройте список шагов, чтобы увидеть, какое правило и где применялось.
- Сравните f и её производную на графике или скопируйте результат в виде текста или LaTeX.