Калькулятор стандартного отклонения

Все инструменты

Введите набор данных, чтобы вычислить выборочное и генеральное стандартное отклонение, дисперсию и среднее. Надёжный разбор обрабатывает запятые, пробелы и переносы строк. Бесплатно и мгновенно.

Разделяйте значения запятыми, пробелами или переносами строк.
Выборочное станд. отклонение (s) –
Генеральное станд. отклонение (σ) –
Выборочная дисперсия (s²) –
Генеральная дисперсия (σ²) –
Среднее –
Количество –
Выборочные статистики делятся на n−1 (поправка Бесселя); генеральные статистики делятся на n. Для выборочных значений нужно не менее двух точек данных.

О Калькулятор стандартного отклонения

Калькулятор стандартного отклонения вычисляет выборочное и генеральное стандартное отклонение, обе дисперсии, среднее значение и количество элементов на основе любого набора данных, который вы вставите. Его парсер нетребователен — разделяйте значения запятыми, пробелами или переносами строк, он распознает их все.

Эти два варианта различаются одной деталью: выборочная статистика делит сумму квадратов отклонений на n − 1 (поправка Бесселя), что корректирует смещение, если ваши данные являются лишь выборкой из большей совокупности, а генеральная статистика делит на n. Дисперсия — это просто квадрат стандартного отклонения.

Стандартное отклонение измеряет разброс — насколько далеко значения обычно отстоят от среднего, — что делает этот инструмент удобным бесплатным помощником для домашних заданий по статистике, лабораторных отчётов, контроля качества и анализа результатов опросов или тестов.

Как использовать Калькулятор стандартного отклонения

  1. Вставьте или введите набор данных, например: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16.
  2. Разделяйте значения запятыми, пробелами или переносами строк — парсер обрабатывает все три варианта.
  3. Посмотрите выборочное стандартное отклонение (s) и генеральное стандартное отклонение (σ).
  4. Проверьте значения дисперсий, среднее и количество данных для завершения отчёта.

Часто задаваемые вопросы

Используйте выборочное (s), когда ваши данные представляют собой подмножество, взятое из более крупной группы, — это обычный случай в опросах и экспериментах. Используйте генеральное (σ), только если данные охватывают всех членов группы.

Это поправка Бесселя. Отклонения измеряются относительно выборочного среднего, которое ближе к вашим данным, чем истинное среднее, из-за чего разброс занижается. Деление на n − 1 вместо n компенсирует это смещение.

Дисперсия — это среднее квадратов отклонений от среднего значения; стандартное отклонение — её квадратный корень. Калькулятор показывает оба показателя (s², σ², s, σ), поскольку дисперсия удобна для дальнейших вычислений, а стандартное отклонение выражено в единицах самих данных.

Больший разброс: значения в среднем отстоят от среднего дальше. Два класса могут иметь одинаковый средний балл, но при этом у одного разброс намного больше — именно это и отражает стандартное отклонение.

Выборочная формула делит на n − 1, что равно нулю для одного значения, поэтому выборочная статистика не определена. У отклонения тоже нет смысла, пока не появится больше одного значения для сравнения.
Поделиться
Похожие инструменты
Калькулятор процентов Ответьте на любой вопрос о процентах — X% от Y, какой процент, изменение в процентах, увеличение/уменьшение, чаевые и скидки. Бесплатно, в вашем браузере. Бесплатно
Научный калькулятор Полноценный научный калькулятор с тригонометрией, логарифмами, степенями, корнями, факториалами, памятью и историей — в градусах или радианах. Бесплатно, в вашем браузере. Бесплатно
Текст в двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный Конвертируйте текст в двоичный, восьмеричный, десятичный и шестнадцатеричный формат — и обратно. Все поля редактируются в реальном времени, с поддержкой разделителей, дополнения нулями и верхнего регистра. Бесплатно
Калькулятор дробей Сложите, вычтите, умножьте или разделите две дроби и мгновенно получите упрощённый результат, а также его десятичную, смешанную и процентную формы. Бесплатно и мгновенно. Бесплатно
Калькулятор среднего значения Вставьте список чисел, чтобы мгновенно получить среднее, медиану, моду, размах, сумму, количество и многое другое. Надёжный разбор обрабатывает запятые, пробелы и переносы строк. Бесплатно и мгновенно. Бесплатно
Калькулятор соотношения сторон Вычислите соотношение сторон для любой ширины и высоты, измените размер изображения или видео с сохранением соотношения либо выберите готовый вариант, например 16:9, 4:3 или 21:9. Также решает любую пропорцию A:B = C:D и сокращает отношения — с десятичной дробью, мегапикселями и ориентацией. Бесплатно и мгновенно. Бесплатно
Нужна помощь?
Возникла проблема с этим инструментом? Сообщите нам.
Сообщить о проблеме

Добавьте этот бесплатный инструмент на свой сайт — скопируйте и вставьте код ниже.