Преобразуйте любое значение в стандартную z-оценку по среднему и стандартному отклонению, затем прочитайте его процентиль, процент выше и двустороннее p-значение. Бесплатно и мгновенно.

Должно быть больше нуля.
Z-оценка
Процентиль (ниже)
Процент выше
Двустороннее p-значение
Предполагается нормальное распределение. Z-оценка равна (x − μ) ⁄ σ. Процентиль использует erf-приближение стандартной нормальной функции распределения и точен до нескольких знаков после запятой.

О Калькулятор Z-оценки

Калькулятор z-оценки стандартизирует любое значение относительно нормального распределения: зная значение x, среднее μ и стандартное отклонение σ, он вычисляет z = (x − μ) ⁄ σ — сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего, выше или ниже.

Затем он переводит эту z-оценку в позицию: процентиль значений ниже, процент значений выше и двустороннее p-значение. Процентиль получается из erf-аппроксимации функции распределения стандартного нормального закона, точной до нескольких знаков после запятой.

Z-оценки позволяют сравнивать результаты из разных шкал — результаты тестов, лабораторные измерения, данные роста — на единой основе, а вывод p-значения делает инструмент удобным помощником для проверки гипотез.

Как использовать Калькулятор Z-оценки

  1. Введите значение x, которое нужно стандартизировать.
  2. Введите среднее значение распределения μ.
  3. Введите стандартное отклонение σ — оно должно быть больше нуля.
  4. Прочитайте z-оценку, процентиль ниже, процент выше и двустороннее p-значение.

Часто задаваемые вопросы

Значение находится на 1,5 стандартного отклонения выше среднего. При нормальном распределении это примерно 93-й процентиль — около 93% значений ниже него.

Да — отрицательные z-оценки обозначают значения ниже среднего. Z, равное −2, находится на два стандартных отклонения ниже среднего, около 2,3-го процентиля.

Вероятность получить значение, как минимум такое же экстремальное, как ваше, в любом направлении: 2 × P(Z > |z|). Это показатель, используемый в двусторонних проверках гипотез.

Функция распределения стандартного нормального закона вычисляется с помощью erf-аппроксимации, точной до нескольких знаков после запятой — более чем достаточно для учёбы, интерпретации результатов тестов и скрининговых анализов.

Сама z-оценка — это просто пересчёт масштаба, и она всегда корректна, но процентиль и p-значение предполагают нормальное распределение. Для сильно скошенных данных эти вероятностные показатели будут неточными.

Поделиться
Нужна помощь?
Возникла проблема с этим инструментом? Сообщите нам.
Сообщить о проблеме

Добавьте этот бесплатный инструмент на свой сайт — скопируйте и вставьте код ниже.