Calculadora de integrais
Resolva integrais indefinidos e definidos passo a passo: substituição, por partes, frações parciais, limites impróprios e um gráfico com a área sombreada.
Gráfico e área
Arraste para deslocar, use a roda do rato ou o gesto de pinça para o zoom, passe o cursor ou toque numa curva para a seguir e clique num ponto cinzento para fixar as suas coordenadas.
Solução passo a passo
Sobre Calculadora de integrais
A calculadora de integrais encontra primitivas passo a passo com os métodos ensinados nos cursos de cálculo: regra da potência, integrais imediatas, substituição u, integração por partes (incluindo o caso e^x sin x), frações parciais com divisão polinomial e identidades trigonométricas.
Cada primitiva é verificada derivando-a de volta antes de ser exibida. Quando nenhuma regra se aplica, um motor completo de álgebra computacional é carregado sob demanda, e sua resposta é verificada da mesma forma.
Para integrais definidas e impróprias, com limites como 0 e pi ou -inf e inf, o valor exato é calculado quando possível e sempre confirmado pela quadratura adaptativa de Gauss-Kronrod e tanh-sinh, com uma estimativa de erro. O gráfico sombreia a área com sinal.
Como usar Calculadora de integrais
- Escolha Indefinida ou Definida.
- Digite a função, por exemplo x e^x ou 1/(x^2 - 1). O dx final é opcional.
- Para uma integral definida, informe os limites: números, pi, e, inf ou -inf.
- Leia o resultado com + C, ou o valor exato e decimal da integral definida.
- Abra os passos para ver cada método usado e confira a área sombreada no gráfico.