Resolvedor de equação do segundo grau

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Resolva qualquer equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 para encontrar suas raízes reais ou complexas, além do discriminante, do vértice e do eixo de simetria. Grátis e instantâneo.

x2 +
x +
= 0
Informe os coeficientes a, b e c. O coeficiente a não pode ser zero em uma equação do segundo grau.
Raízes –
Natureza das raízes –
Discriminante (b² − 4ac) –
Vértice (x, y) –
Eixo de simetria –
As raízes usam a fórmula de Bhaskara. Um discriminante positivo dá duas raízes reais, zero dá uma raiz dupla e um valor negativo dá raízes complexas conjugadas.

Sobre Resolvedor de equação do segundo grau

O resolvedor de equações quadráticas encontra as raízes de qualquer equação na forma ax² + bx + c = 0. Informe os três coeficientes e ele retorna as raízes reais ou complexas, o discriminante, o vértice da parábola e seu eixo de simetria.

Ele aplica a fórmula de Bhaskara, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a, e classifica o resultado pelo discriminante: positivo gera duas raízes reais distintas, zero gera uma raiz repetida, e negativo gera duas raízes complexas conjugadas — que o resolvedor exibe por completo, em vez de informar “sem solução”.

Além de conferir tarefas escolares, o vértice e o eixo de simetria o tornam útil para traçar parábolas, problemas de otimização e questões de física como movimento de projéteis, tudo gratuito e instantâneo no seu navegador.

Como usar Resolvedor de equação do segundo grau

  1. Informe o coeficiente a — ele não pode ser zero para uma equação quadrática verdadeira.
  2. Informe os coeficientes b e c, usando valores negativos onde a equação subtrai.
  3. Veja as raízes e a natureza das raízes — duas reais, uma repetida, ou complexas conjugadas.
  4. Confira o discriminante (b² − 4ac), o vértice (x, y) e o eixo de simetria para o gráfico.

Perguntas frequentes

O sinal de b² − 4ac determina o tipo de raiz antes mesmo de você resolver qualquer coisa: positivo significa duas raízes reais distintas, zero significa uma raiz real repetida, e negativo significa um par de raízes complexas conjugadas.

Sim. Quando o discriminante é negativo, ele informa ambas as raízes complexas conjugadas na forma a ± bi, em vez de parar em “sem soluções reais”, que é o que você precisa para um curso completo de álgebra.

A equação deixa de ser quadrática. O resolvedor detecta isso e trata bx + c = 0 como uma equação linear, ou sinaliza a entrada como não sendo uma equação quando b também é zero.

O vértice (−b ⁄ 2a, e seu valor de y) é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola, e o eixo de simetria é a reta vertical que passa por ele. Ambos são essenciais para esboçar o gráfico ou resolver problemas de máximo/mínimo.

Defina a = 1, b = −5 e c = 6. O resolvedor retorna as raízes 2 e 3. Sempre mova todos os termos para um lado primeiro, de modo que a equação corresponda a ax² + bx + c = 0.
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