Kalkulator układów równań
Rozwiązuj układy liniowe do 6x6 z krokami eliminacji Gaussa, regułą Cramera i dokładnymi ułamkami, a także układy nieliniowe pokazane na wykresie.
Wykres
Przeciągnij, aby przesunąć, przewiń lub uszczypnij, aby powiększyć, najedź na krzywą lub dotknij jej, aby ją prześledzić, kliknij szary punkt, aby przypiąć jego współrzędne.
Rozwiązanie krok po kroku
O Kalkulator układów równań
Rozwiązywanie układów równań obsługuje układy liniowe od 2 do 6 niewiadomych, wpisywane jako równania lub podawane w siatce współczynników. Ułamki zwykłe i dziesiętne są przechowywane dokładnie, więc rozwiązanie wychodzi jako czyste ułamki bez zaokrągleń.
Eliminacja Gaussa (Gaussa-Jordana) jest pokazana operacja po operacji na wierszach, z macierzą rozszerzoną po każdym kroku, a wzory Cramera są dostępne dla układów kwadratowych z niezerowym wyznacznikiem. Wyświetlany jest też zapis macierzowy A x = b.
Narzędzie informuje, czy istnieje jedno rozwiązanie, brak rozwiązań lub nieskończenie wiele, i zapisuje rozwiązanie ogólne z parametrami. Dwa równania nieliniowe z x i y są rozwiązywane numerycznie i pokazywane na wykresie jako punkty przecięcia krzywych.
Jak korzystać z Kalkulator układów równań
- Wpisz jedno równanie w wierszu, na przykład 2x + 3y = 8, lub przełącz na siatkę współczynników.
- Wybierz eliminację Gaussa lub wzory Cramera.
- Odczytaj rozwiązanie i jego typ: jedno rozwiązanie, brak rozwiązania lub nieskończenie wiele.
- Otwórz kroki, aby prześledzić każdą operację na wierszach lub każdy wyznacznik.
- Dla dwóch niewiadomych spójrz na wykres, aby zobaczyć, jak przecinają się proste lub krzywe.