Kalkulator pochodnych
Różniczkuj dowolną funkcję krok po kroku: pochodne od pierwszego do n-tego rzędu i cząstkowe, uproszczony wynik, wartość w punkcie oraz wykres f i f'.
Wykres funkcji f i jej pochodnej
Przeciągnij, aby przesunąć, przewiń lub uszczypnij, aby powiększyć, najedź na krzywą lub dotknij jej, aby ją prześledzić, kliknij szary punkt, aby przypiąć jego współrzędne.
Rozwiązanie krok po kroku
O Kalkulator pochodnych
Kalkulator pochodnych różniczkuje funkcje symbolicznie i wyjaśnia każdy krok: reguły sumy, stałej krotności, potęgi, iloczynu, ilorazu i łańcuchową, a także pochodne funkcji wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, cyklometrycznych i hiperbolicznych.
Obsługuje wyższe rzędy (od drugiej, trzeciej aż do dziesiątej pochodnej), pochodne cząstkowe, gdy wyrażenie zawiera kilka liter, oraz różniczkowanie uwikłane, gdy wpiszesz równanie takie jak x² + y² = 25. Wyniki są upraszczane, a funkcje wymierne sprowadzane do jednego ułamka.
Podaj punkt, aby obliczyć w nim wartość f i jej pochodnej oraz uzyskać styczną. Wykres pokazuje f, jej pochodną i styczną, z zaznaczonymi miejscami zerowymi i ekstremami. Wszystko działa w Twojej przeglądarce.
Jak korzystać z Kalkulator pochodnych
- Wpisz funkcję, na przykład x^3 sin(x) lub ln(x^2 + 1).
- Wybierz zmienną, gdy jest kilka liter, oraz rząd pochodnej.
- Opcjonalnie wpisz punkt, na przykład x = 2, aby obliczyć wartość pochodnej i uzyskać styczną.
- Odczytaj uproszczoną pochodną i otwórz listę kroków, aby zobaczyć, która reguła została zastosowana i gdzie.
- Użyj wykresu, aby porównać f i jej pochodną, lub skopiuj wynik jako tekst albo LaTeX.