Kalkulator permutacji i kombinacji
Oblicz permutacje (nPr) i kombinacje (nCr) dla n elementów wybieranych po r naraz, wraz z odpowiednimi silniami. Dokładna arytmetyka na dużych liczbach całkowitych. Bezpłatnie i natychmiast.
O Kalkulator permutacji i kombinacji
Ten kalkulator permutacji i kombinacji oblicza nPr i nCr dla zbioru n elementów wybieranych po r na raz, wraz z bazowymi silniami n!, r! i (n − r)!. Permutacje liczą uporządkowane wybory; kombinacje liczą wybory, w których kolejność nie ma znaczenia.
Stosowane wzory są klasyczne: nPr = n! ÷ (n − r)! oraz nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Narzędzie wykorzystuje dokładną arytmetykę dużych liczb całkowitych, więc wyniki są precyzyjne nawet dla dużych n, a nie zaokrąglonymi przybliżeniami zmiennoprzecinkowymi; bardzo duże wartości pokazywane są też w notacji naukowej.
Przydaje się przy zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa, szansach w loterii, liczeniu haseł czy układów miejsc oraz w każdym problemie kombinatorycznym, gdzie trzeba wiedzieć, na ile sposobów można wybrać r elementów z n.
Jak korzystać z Kalkulator permutacji i kombinacji
- Wpisz łączną liczbę elementów n — rozmiar całego zbioru.
- Wpisz r, czyli ile elementów jest wybieranych. Musi spełniać warunek 0 ≤ r ≤ n.
- Odczytaj natychmiast kombinacje (nCr) i permutacje (nPr).
- Sprawdź rozbicie na silnie — n!, r! i (n − r)! — aby zobaczyć, jak powstają wyniki.