Zbuduj przedział ufności dla średniej na podstawie średniej z próby, odchylenia standardowego i liczebności. Zobacz margines błędu, dolną i górną granicę oraz wartość krytyczną z. Bezpłatnie i na żywo.

%
Przedział ufności
Margines błędu
Dolna granica
Górna granica
Wartość krytyczna Z
Wykorzystuje rozkład z, który zakłada dużą próbę (n ≥ 30) lub znane odchylenie standardowe populacji. Przedział to średnia ± z · σ ⁄ √n. Dla małych prób bardziej odpowiedni jest rozkład t.

O Kalkulator przedziału ufności

Kalkulator przedziału ufności buduje szacunkowy przedział dla średniej populacji na podstawie trzech liczb: średniej próby, odchylenia standardowego i liczebności próby n. Wybierz poziom ufności — popularne wartości domyślne lub własny procent — a narzędzie poda margines błędu, dolną i górną granicę oraz użytą wartość krytyczną z.

Wzór to przedział z: średnia ± z × σ ⁄ √n. Opiera się on na rozkładzie z, który jest odpowiedni dla dużych prób (n ≥ 30) lub gdy odchylenie standardowe populacji jest znane; dla małych prób lepszym wyborem jest rozkład t.

Przedziały ufności pozwalają rzetelnie oszacować niepewność wyników ankiet, metryk testów A/B i pomiarów laboratoryjnych — to narzędzie sprawia, że obliczenie jest darmowe, natychmiastowe i przejrzyste co do swoich założeń.

Jak korzystać z Kalkulator przedziału ufności

  1. Wprowadź średnią próby na podstawie Twoich danych.
  2. Wprowadź odchylenie standardowe i liczebność próby n.
  3. Wybierz poziom ufności — 90%, 95%, 99% lub wartość własną.
  4. Odczytaj przedział ufności, margines błędu, granice oraz wartość krytyczną z.

Najczęściej zadawane pytania

Gdybyś wielokrotnie powtarzał losowanie próby i za każdym razem budował przedział, około 95% tych przedziałów zawierałoby prawdziwą średnią populacji. To liczbowe ujęcie niepewności estymacji, a nie rozrzutu poszczególnych obserwacji.

Jako z × σ ⁄ √n — wartość krytyczna razy błąd standardowy. Przy 95% ufności z wynosi 1,96, więc margines to mniej więcej dwa błędy standardowe po obu stronach średniej próby.

Gdy próba jest mała (n poniżej około 30), a odchylenie standardowe populacji jest nieznane. Szersze ogony rozkładu t dają odpowiednio szersze przedziały; ten kalkulator korzysta z rozkładu z.

Zwiększ liczebność próby — margines maleje wraz z √n, więc czterokrotne zwiększenie n zmniejsza szerokość o połowę — albo zaakceptuj niższy poziom ufności. Pomaga też zmniejszenie zmienności pomiarowej.

Wyższa ufność wymaga większej wartości krytycznej (2,576 zamiast 1,96), co rozciąga granice. Zyskujesz pewność kosztem precyzji: szersze przedziały z większym prawdopodobieństwem obejmują prawdziwą średnią.

Potrzebujesz pomocy?
Masz problem z tym narzędziem? Daj nam znać.
Zgłoś problem

Dodaj to darmowe narzędzie do swojej witryny — skopiuj i wklej poniższy kod.