Kalkulator macierzy

Wszystkie narzędzia

Oblicz wyznacznik, odwrotność, transpozycję, sumę lub iloczyn macierzy 2×2 i 3×3. Edytuj siatkę i zobacz wynik natychmiast. Bezpłatnie i prosto.

Wynik
–
Wyznacznik A –
Wyznacznik i odwrotność wykorzystują rozwinięcie Laplace'a. Macierz nie ma odwrotności, gdy jej wyznacznik jest zerowy (macierz osobliwa).

O Kalkulator macierzy

Kalkulator macierzy obsługuje operacje najczęściej pojawiające się na zajęciach z algebry liniowej: wyznacznik, macierz odwrotną, transpozycję, dodawanie macierzy (A + B) i mnożenie macierzy (A × B), zarówno dla macierzy 2×2, jak i 3×3. Edytuj komórki siatki, a wynik zaktualizuje się natychmiast.

Wyznacznik i macierz odwrotna są obliczane metodą rozwinięcia Laplace’a, taką samą jak w podręcznikach. Jeśli wyznacznik wynosi zero, narzędzie oznacza macierz jako osobliwą — nieodwracalną — zamiast pokazywać mylący wynik.

Przydaje się do sprawdzania zadań domowych, weryfikacji obliczeń wykonanych ręcznie lub badania zachowania operacji. Kalkulator jest darmowy, nie wymaga rejestracji i działa w całości w przeglądarce, więc możesz eksperymentować, ile chcesz.

Jak korzystać z Kalkulator macierzy

  1. Wybierz rozmiar macierzy: 2×2 lub 3×3.
  2. Wybierz operację: wyznacznik, macierz odwrotną, transpozycję, A + B lub A × B.
  3. Wypełnij komórki macierzy A (oraz macierzy B dla dodawania lub mnożenia).
  4. Odczytaj wynik — liczbę dla wyznacznika lub pełną macierz wynikową dla pozostałych operacji.
  5. Kliknij „Przywróć przykład” w dowolnym momencie, aby przywrócić przykładowe wartości.

Najczęściej zadawane pytania

Macierz ma odwrotność tylko wtedy, gdy jej wyznacznik jest niezerowy. Jeśli rozwinięcie Laplace’a daje wyznacznik równy 0, macierz jest osobliwa i nie istnieje dla niej odwrotność — narzędzie zgłasza to wprost.

Tak. Mnożenie macierzy nie jest przemienne, więc A × B zwykle różni się od B × A. To narzędzie oblicza A × B; aby uzyskać drugi iloczyn, zamień wartości między obiema siatkami.

Metodą rozwinięcia Laplace’a. Dla macierzy 2×2 to ad − bc; dla macierzy 3×3 narzędzie rozwija wzdłuż wiersza, łącząc każdy element z wyznacznikiem jego minora 2×2.

Odbija macierz względem jej głównej przekątnej, zamieniając wiersze w kolumny. Element (i, j) przechodzi na pozycję (j, i). Transpozycja zawsze istnieje, niezależnie od wartości.

Narzędzie skupia się na macierzach 2×2 i 3×3, które obejmują większość zajęć i szybkich sprawdzeń. Większe rozmiary nie są tu obsługiwane.
Udostępnij
Powiązane narzędzia
Kalkulator procentów Odpowiedz na każde pytanie o procenty — X% z Y, jaki to procent, zmiana procentowa, wzrost/spadek, napiwki i rabaty. Za darmo, w Twojej przeglądarce. Bezpłatnie
Kalkulator naukowy Pełny kalkulator naukowy z trygonometrią, logarytmami, potęgami, pierwiastkami, silniami, pamięcią i historią — w stopniach lub radianach. Za darmo, w Twojej przeglądarce. Bezpłatnie
Tekst na binarny, oktalny i szesnastkowy Konwertuj tekst na binarny, oktalny, dziesiętny i szesnastkowy — i z powrotem. Każde pole jest aktywne i edytowalne, z opcjami separatora, dopełnienia i wielkich liter. Bezpłatnie
Kalkulator ułamków Dodaj, odejmij, pomnóż lub podziel dwa ułamki i natychmiast uzyskaj uproszczony wynik, a także jego postać dziesiętną, liczbę mieszaną i procentową. Bezpłatnie i natychmiast. Bezpłatnie
Kalkulator średniej Wklej listę liczb, aby natychmiast uzyskać średnią, medianę, dominantę, rozstęp, sumę, liczność i więcej. Niezawodne przetwarzanie obsługuje przecinki, spacje i nowe wiersze. Bezpłatnie i natychmiast. Bezpłatnie
Kalkulator odchylenia standardowego Wprowadź zbiór danych, aby obliczyć odchylenie standardowe próbki i populacji, wariancję oraz średnią. Niezawodne przetwarzanie obsługuje przecinki, spacje i nowe wiersze. Bezpłatnie i natychmiast. Bezpłatnie
Potrzebujesz pomocy?
Masz problem z tym narzędziem? Daj nam znać.
Zgłoś problem

Dodaj to darmowe narzędzie do swojej witryny — skopiuj i wklej poniższy kod.