Przelicz dowolną wartość na standardowy wynik z za pomocą średniej i odchylenia standardowego, a następnie odczytaj jego percentyl, procent powyżej oraz dwustronną wartość p. Bezpłatnie i natychmiast.

Musi być większe od zera.
Wynik Z
Percentyl (poniżej)
Procent powyżej
Dwustronna wartość p
Zakłada rozkład normalny. Wynik z to (x − μ) ⁄ σ. Percentyl wykorzystuje przybliżenie erf standardowej dystrybuanty normalnej i jest dokładny do kilku miejsc po przecinku.

O Kalkulator wyniku Z

Kalkulator wskaźnika z standaryzuje dowolną wartość względem rozkładu normalnego: mając wartość x, średnią μ i odchylenie standardowe σ, oblicza z = (x − μ) ⁄ σ — czyli ile odchyleń standardowych wartość leży powyżej lub poniżej średniej.

Następnie przekłada ten wskaźnik z na pozycję: percentyl wartości poniżej, procent wartości powyżej oraz dwustronną wartość p. Percentyl pochodzi z przybliżenia dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego opartego na funkcji erf, dokładnego do kilku miejsc po przecinku.

Wskaźniki z pozwalają porównywać wyniki z różnych skal — wyniki testów, pomiary laboratoryjne, dane wzrostowe — na jednej płaszczyźnie, a wynik w postaci wartości p czyni narzędzie szybkim towarzyszem przy testowaniu hipotez.

Jak korzystać z Kalkulator wyniku Z

  1. Wprowadź wartość x, którą chcesz zestandaryzować.
  2. Wprowadź średnią μ rozkładu.
  3. Wprowadź odchylenie standardowe σ — musi być większe od zera.
  4. Odczytaj wskaźnik z, percentyl poniżej, procent powyżej oraz dwustronną wartość p.

Najczęściej zadawane pytania

Wartość leży 1,5 odchylenia standardowego powyżej średniej. W rozkładzie normalnym odpowiada to mniej więcej 93. percentylowi — około 93% wartości leży poniżej niej.

Tak — ujemne wskaźniki z oznaczają wartości poniżej średniej. Wskaźnik z równy −2 leży dwa odchylenia standardowe poniżej średniej, w okolicach 2,3. percentyla.

Prawdopodobieństwo zaobserwowania wartości co najmniej tak skrajnej jak Twoja, w dowolnym kierunku: 2 × P(Z > |z|). Jest to wartość używana w dwustronnych testach hipotez.

Dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego jest wyznaczana za pomocą przybliżenia funkcji erf, dokładnego do kilku miejsc po przecinku — więcej niż wystarczająco do zajęć, interpretacji wyników testów i analiz przesiewowych.

Sam wskaźnik z to tylko przeskalowanie i zawsze jest ważny, ale percentyl i wartość p zakładają rozkład normalny. Dla mocno skośnych danych te odczyty prawdopodobieństwa będą niedokładne.

Potrzebujesz pomocy?
Masz problem z tym narzędziem? Daj nam znać.
Zgłoś problem

Dodaj to darmowe narzędzie do swojej witryny — skopiuj i wklej poniższy kod.