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गाउसीय विलोपन के चरणों, क्रैमर नियम और सटीक भिन्नों के साथ 6x6 तक के रैखिक निकाय हल करें, साथ में ग्राफ़ पर दिखाए गए अरैखिक निकाय।

समीकरण
प्रति पंक्ति एक समीकरण, अधिकतम 6 अज्ञात। दशमलव और भिन्न सटीक रहते हैं; x और y में दो अरैखिक समीकरण संख्यात्मक रूप से हल किए जाते हैं।
उदाहरण आज़माएँ
हल
आव्यूह रूप

ग्राफ़

खिसकाने के लिए खींचें, ज़ूम करने के लिए स्क्रॉल या पिंच करें, वक्र का पीछा करने के लिए उस पर होवर या टैप करें, निर्देशांक पिन करने के लिए धूसर बिंदु पर क्लिक करें।

चरण-दर-चरण हल

रैखिक निकाय सटीक भिन्नों से हल किए जाते हैं, इसलिए कोई पूर्णांकन त्रुटि नहीं आती। गाउसीय विलोपन किसी भी निकाय के लिए काम करता है; क्रैमर के नियम के लिए शून्येतर सारणिक वाला वर्ग निकाय चाहिए।
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समीकरण निकाय हल करें के बारे में

समीकरण निकाय हल करने वाला टूल 2 से 6 अज्ञात वाले रैखिक निकाय संभालता है, जिन्हें समीकरण के रूप में लिखा या गुणांक ग्रिड के रूप में दर्ज किया जा सकता है। भिन्न और दशमलव सटीक रखे जाते हैं, इसलिए हल बिना किसी पूर्णांकन के साफ़ भिन्नों के रूप में आता है।

गाउसीय विलोपन (Gauss-Jordan) हर चरण के बाद संवर्धित आव्यूह के साथ पंक्ति संक्रिया दर पंक्ति संक्रिया दिखाया जाता है, और क्रैमर का नियम शून्येतर सारणिक वाले वर्ग निकायों के लिए उपलब्ध है। आव्यूह रूप A x = b भी दिखाया जाता है।

सॉल्वर बताता है कि एक हल है, कोई नहीं, या अनंत, और सामान्य हल प्राचलों के साथ लिखता है। x और y में दो अरैखिक समीकरण संख्यात्मक रूप से हल किए जाते हैं और ग्राफ़ पर वक्र प्रतिच्छेदन के रूप में दिखाए जाते हैं।

समीकरण निकाय हल करें का उपयोग कैसे करें

  1. प्रति पंक्ति एक समीकरण लिखें, जैसे 2x + 3y = 8, या गुणांक ग्रिड पर जाएँ।
  2. गाउसीय विलोपन या क्रैमर का नियम चुनें।
  3. हल और उसका प्रकार पढ़ें: एक हल, कोई हल नहीं या अनंत हल।
  4. हर पंक्ति संक्रिया या हर सारणिक देखने के लिए चरण खोलें।
  5. दो अज्ञातों के लिए, रेखाओं या वक्रों का मिलन देखने के लिए ग्राफ़ देखें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

6 अज्ञात तक के रैखिक निकाय, जिनमें अज्ञातों से अधिक या कम समीकरणों वाले निकाय भी शामिल हैं। अरैखिक निकाय x और y में 2 समीकरणों के लिए हल किए जाते हैं।

कम से कम एक अज्ञात मुक्त है। सॉल्वर मुक्त अज्ञातों को t, s आदि नाम देता है और बाकी हर अज्ञात को उन्हीं के रूप में लिखता है।

केवल ऐसे वर्ग निकाय के लिए जिसका सारणिक शून्य न हो। अन्यथा टूल कारण बताता है और गाउसीय विलोपन पर लौट आता है।

नहीं। रैखिक निकाय सटीक परिमेय अंकगणित का उपयोग करते हैं, इसलिए 1/3 वही 1/3 रहता है। सुविधा के लिए भिन्नों के पास दशमलव सन्निकटन भी दिखाया जाता है।

कई बिंदुओं से शुरू की गई Newton की विधि से, और मिले हर अलग हल को रखा जाता है। सटीक मान तभी दिखाए जाते हैं जब वे दोनों समीकरणों को ठीक-ठीक संतुष्ट करें।

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