मैट्रिक्स कैलकुलेटर

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2×2 और 3×3 मैट्रिक्स का सारणिक, प्रतिलोम, स्थानांतरण, योग या गुणनफल निकालें। ग्रिड संपादित करें और तुरंत परिणाम देखें। मुफ्त और उपयोग में आसान।

परिणाम
–
A का सारणिक –
सारणिक और प्रतिलोम सहगुणक विस्तार का उपयोग करते हैं। जब किसी मैट्रिक्स का सारणिक शून्य होता है (एक एकवचन मैट्रिक्स) तो उसका कोई प्रतिलोम नहीं होता।

मैट्रिक्स कैलकुलेटर के बारे में

यह मैट्रिक्स कैलकुलेटर रैखिक बीजगणित की कक्षाओं में सबसे अधिक आने वाली क्रियाएं संभालता है: निर्धारक (determinant), प्रतिलोम (inverse), स्थानांतरण (transpose), मैट्रिक्स जोड़ (A + B) और मैट्रिक्स गुणन (A × B), 2×2 और 3×3 दोनों मैट्रिक्स के लिए। ग्रिड सेल संपादित करें और परिणाम तुरंत अपडेट हो जाता है।

निर्धारक और प्रतिलोम की गणना कोफैक्टर विस्तार से की जाती है, वही विधि जो पाठ्यपुस्तकों में सिखाई जाती है। यदि निर्धारक शून्य निकलता है, तो टूल मैट्रिक्स को विलक्षण (singular) — अप्रतिलोमीय — चिह्नित करता है, गुमराह करने वाला उत्तर दिखाने के बजाय।

यह गृहकार्य जांचने, हाथ से की गई गणना सत्यापित करने या यह देखने के लिए उपयोगी है कि क्रियाएं कैसे व्यवहार करती हैं। यह कैलकुलेटर मुफ़्त है, इसमें साइनअप की ज़रूरत नहीं है, और यह पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है, इसलिए आप जितना चाहें प्रयोग कर सकते हैं।

मैट्रिक्स कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

  1. मैट्रिक्स आकार चुनें: 2×2 या 3×3।
  2. एक क्रिया चुनें: निर्धारक, प्रतिलोम, स्थानांतरण, A + B या A × B।
  3. मैट्रिक्स A के सेल भरें (और जोड़ या गुणन के लिए मैट्रिक्स B भी)।
  4. परिणाम पढ़ें — निर्धारक के लिए एक अदिश (scalar), अन्यथा एक पूर्ण परिणाम मैट्रिक्स।
  5. नमूना मान बहाल करने के लिए कभी भी “उदाहरण पर रीसेट करें” पर क्लिक करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

किसी मैट्रिक्स का प्रतिलोम तभी होता है जब उसका निर्धारक शून्येतर हो। यदि कोफैक्टर विस्तार से निर्धारक 0 मिलता है, तो मैट्रिक्स विलक्षण है और कोई प्रतिलोम मौजूद नहीं है — टूल इसे स्पष्ट रूप से रिपोर्ट करता है।

हां। मैट्रिक्स गुणन क्रम-विनिमेय (commutative) नहीं है, इसलिए A × B आमतौर पर B × A से अलग होता है। यह टूल A × B की गणना करता है; दूसरा गुणनफल पाने के लिए, दोनों ग्रिडों के बीच मान बदल दें।

कोफैक्टर विस्तार द्वारा। 2×2 मैट्रिक्स के लिए यह ad − bc है; 3×3 मैट्रिक्स के लिए टूल एक पंक्ति के अनुदिश विस्तार करता है, हर प्रविष्टि को उसके 2×2 माइनर के निर्धारक के साथ जोड़ता है।

यह मैट्रिक्स को उसके मुख्य विकर्ण पर पलट देता है, पंक्तियों को स्तंभों में बदलता है। प्रविष्टि (i, j), स्थिति (j, i) पर चली जाती है। स्थानांतरण हमेशा मौजूद होता है, चाहे मान कुछ भी हों।

यह टूल 2×2 और 3×3 मैट्रिक्स पर केंद्रित है, जो अधिकांश कोर्सवर्क और झटपट जांच को कवर करते हैं। यहां बड़े आकारों का समर्थन नहीं है।
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