आधार-परिवर्तन सूत्र का उपयोग कर किसी भी मान का किसी भी आधार में लघुगणक निकालें, प्राकृतिक लॉग, लॉग आधार 10 और लॉग आधार 2 के त्वरित प्रीसेट के साथ। निःशुल्क और तुरंत।

परिणाम
प्राकृतिक लॉग — ln(x)
साधारण लॉग — log₁₀(x)
द्विआधारी लॉग — log₂(x)
परिणाम आधार-परिवर्तन सूत्र logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) का उपयोग करता है। मान धनात्मक होना चाहिए और आधार धनात्मक तथा 1 के बराबर नहीं होना चाहिए।

लघुगणक कैलकुलेटर के बारे में

लॉगरिथम कैलकुलेटर किसी भी धनात्मक मान x और किसी भी वैध आधार b के लिए log base b of x निकालता है। त्वरित प्रीसेट सबसे आम तीन लॉग को कवर करते हैं — नैचुरल लॉग ln(x), कॉमन लॉग log₁₀(x) और बाइनरी लॉग log₂(x) — और एक कस्टम फील्ड किसी भी अन्य आधार को स्वीकार करता है।

लॉगरिथम इस सवाल का जवाब देता है "x पाने के लिए आधार को किस घात तक बढ़ाना होगा?": log₂(8) = 3 क्योंकि 2³ = 8। मनमाने आधारों के लिए यह टूल चेंज-ऑफ-बेस फॉर्मूला लागू करता है, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b)। मान धनात्मक होना चाहिए, और आधार धनात्मक होकर 1 के बराबर नहीं होना चाहिए।

लॉगरिथम हर जगह दिखते हैं जहाँ एक्सपोनेंशियल व्यवहार होता है — रसायन विज्ञान में pH, ऑडियो में डेसिबल, रिक्टर मैग्निट्यूड, एल्गोरिद्म की जटिलता और चक्रवृद्धि वृद्धि। यह मुफ़्त कैलकुलेटर बिना किसी साइंटिफिक कैलकुलेटर के तुरंत जवाब देता है, वह भी सीधे आपके ब्राउज़र में।

लघुगणक कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

  1. मान x दर्ज करें — यह धनात्मक होना चाहिए।
  2. एक आधार चुनें: ln, log₁₀ या log₂ प्रीसेट, या Custom चुनकर कोई भी आधार टाइप करें।
  3. चेंज-ऑफ-बेस फॉर्मूले से निकाला गया परिणाम देखें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यह एक्सपोनेंशिएशन का उलटा है: logb(x) वह घात है जो b को x में बदल देती है। चूंकि 10³ = 1000, इसलिए log₁₀(1000) = 3। लॉग गुणा को जोड़ में बदल देते हैं, यही वजह है कि ये एक्सपोनेंशियल स्केल को काबू में रखते हैं।

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — किसी भी लॉग की गणना केवल नैचुरल लॉग से की जा सकती है। यही तरीका है जिससे यह कैलकुलेटर (और ज़्यादातर सॉफ्टवेयर) 5 या 2.5 जैसे मनमाने आधारों पर लॉगरिथम का मूल्यांकन करता है।

ये केवल आधार में अलग होते हैं: ln यूलर के संख्या e ≈ 2.71828 का उपयोग करता है और कैलकुलस में हावी रहता है; log₁₀ pH और डेसिबल जैसे दशमलव स्केल के लिए उपयुक्त है; log₂ कंप्यूटिंग में दिखता है, बिट्स से लेकर बाइनरी सर्च की जटिलता तक।

किसी धनात्मक आधार की कोई भी वास्तविक घात कभी शून्य या ऋणात्मक परिणाम नहीं देती, इसलिए वहां लॉगरिथम परिभाषित नहीं है। कैलकुलेटर को x > 0 की आवश्यकता होती है और बाकी सब को अमान्य बताता है।

1 की हर घात 1 ही होती है, इसलिए "1 को x में बदलने के लिए कौन सी घात चाहिए?" का किसी अन्य x के लिए कोई जवाब नहीं है। गणितीय रूप से, ln(1) = 0 चेंज-ऑफ-बेस फॉर्मूले में शून्य से भाग करने पर मजबूर कर देगा।

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