मानक विचलन कैलकुलेटर

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नमूना और जनसंख्या मानक विचलन, प्रसरण और माध्य की गणना के लिए एक डेटा सेट दर्ज करें। मजबूत पार्सिंग कॉमा, स्पेस और नई पंक्तियों को संभालती है। निःशुल्क और तुरंत।

मानों को कॉमा, स्पेस या नई पंक्ति से अलग करें।
नमूना मानक विचलन (s) –
जनसंख्या मानक विचलन (σ) –
नमूना प्रसरण (s²) –
जनसंख्या प्रसरण (σ²) –
माध्य –
गणना –
नमूना सांख्यिकी n−1 से भाग देती है (Bessel सुधार); जनसंख्या सांख्यिकी n से भाग देती है। नमूना मानों के लिए कम से कम दो डेटा बिंदु आवश्यक हैं।

मानक विचलन कैलकुलेटर के बारे में

स्टैंडर्ड डिविएशन कैलकुलेटर आपके द्वारा पेस्ट किए गए किसी भी डेटा सेट से सैंपल और पॉपुलेशन स्टैंडर्ड डिविएशन, दोनों वेरिएंस, मीन और गणना निकालता है। इसका पार्सर लचीला है — मानों को कॉमा, स्पेस या नई लाइन से अलग करें, यह सभी को पढ़ लेता है।

दोनों प्रकार एक बात में भिन्न होते हैं: सैंपल आंकड़े वर्ग-अंतरों को n − 1 (बेसल का सुधार) से विभाजित करते हैं, जो तब पूर्वाग्रह को ठीक करता है जब आपका डेटा किसी बड़ी आबादी का केवल एक नमूना हो, जबकि पॉपुलेशन आंकड़े n से विभाजित करते हैं। वेरिएंस बस स्टैंडर्ड डिविएशन का वर्ग है।

स्टैंडर्ड डिविएशन फैलाव मापता है — यानी मान सामान्यतः मीन से कितनी दूर होते हैं — जिससे यह सांख्यिकी होमवर्क, लैब रिपोर्ट, गुणवत्ता नियंत्रण और सर्वेक्षण या परीक्षा परिणामों के विश्लेषण के लिए एक त्वरित मुफ़्त टूल बन जाता है।

मानक विचलन कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

  1. अपने डेटा सेट को इनपुट में पेस्ट या टाइप करें, जैसे 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16।
  2. मानों को कॉमा, स्पेस या नई लाइन से अलग करें — पार्सर तीनों को संभालता है।
  3. सैंपल स्टैंडर्ड डिविएशन (s) और पॉपुलेशन स्टैंडर्ड डिविएशन (σ) पढ़ें।
  4. अपनी रिपोर्ट पूरी करने के लिए वेरिएंस, मीन और गणना जांचें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

जब आपका डेटा किसी बड़े समूह से लिया गया उपसमुच्चय हो — सर्वेक्षणों और प्रयोगों में यह सामान्य स्थिति है — तब सैंपल (s) का उपयोग करें। पॉपुलेशन (σ) का उपयोग तभी करें जब आपका डेटा समूह के हर सदस्य को कवर करता हो।

बेसल का सुधार। अंतर सैंपल के मीन से मापे जाते हैं, जो वास्तविक मीन की तुलना में डेटा के करीब होता है, जिससे फैलाव कम दिखता है। n के बजाय n − 1 से विभाजित करने से यह पूर्वाग्रह दूर होता है।

वेरिएंस मीन से औसत वर्ग-अंतर है; स्टैंडर्ड डिविएशन उसका वर्गमूल है। कैलकुलेटर दोनों (s², σ², s, σ) दिखाता है, क्योंकि वेरिएंस आगे की गणनाओं के लिए उपयुक्त है जबकि स्टैंडर्ड डिविएशन डेटा की अपनी इकाइयों में पढ़ा जाता है।

ज़्यादा फैलाव: मान औसतन मीन से आगे स्थित होते हैं। दो कक्षाओं का औसत स्कोर समान हो सकता है जबकि एक में विविधता कहीं ज़्यादा हो — यही अंतर स्टैंडर्ड डिविएशन दर्शाता है।

सैंपल फॉर्मूला n − 1 से विभाजित करता है, जो एक ही मान के लिए शून्य होता है, इसलिए सैंपल आंकड़े अपरिभाषित रहते हैं। जब तक अंतर करने के लिए एक से अधिक मान न हों, तब तक विचलन का भी कोई अर्थ नहीं होता।
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