그래프 계산기

무료 온라인 그래프 계산기: 함수, 음함수 방정식, 부등식, 매개변수 곡선, 극좌표 곡선을 슬라이더, 근, 교점과 함께 그려 보세요.

드래그하여 이동하고, 스크롤하거나 핀치하여 확대/축소하고, 곡선 위에 마우스를 올리거나 탭하여 추적하고, 회색 점을 클릭하여 좌표를 고정하세요.

무엇을 입력할 수 있나요?

함수: y = x^2 - 3 또는 간단히 x^2 - 3. y에 대한 곡선은 x = y^2처럼 입력하세요.
x와 y의 방정식: x^2 + y^2 = 25 또는 (x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2 y^3.
부등식: y > x^2 또는 x^2 + y^2 <= 9 (< 및 >의 경계선은 점선으로 표시됩니다).
매개변수 곡선: (cos(t), sin(t)). 극좌표 곡선: r = 2 + cos(θ). t 또는 θ의 범위는 행 아래에서 수정하세요.
점: (1, 2) 또는 (1, 2), (3, 4). 표를 추가해도 됩니다.
a, b, k 같은 문자는 자동으로 슬라이더가 됩니다. 재생 버튼을 눌러 애니메이션을 실행하세요.
f(x) = ...로 함수를 정의하고 y = f(x - 1)처럼 다시 사용하세요.
사용 가능: sin cos tan sec csc cot, asin acos atan, sinh cosh tanh, ln, log (밑 10), sqrt, abs, floor, ceil, exp, pi, e.

그래프 계산기 소개

그래프 계산기는 거의 모든 식을 그릴 수 있습니다. 함수 y = f(x), 곡선 x = g(y), x² + y² = 25 같은 음함수 방정식, 영역을 칠하는 부등식, 매개변수 곡선 (x(t), y(t)), 극좌표 곡선 r(θ), 점과 값 표까지 지원합니다.

추가로 입력한 문자는 모두 슬라이더가 되므로 y = a(x - h)² + k에는 끌거나 애니메이션으로 움직일 수 있는 슬라이더 3개가 생깁니다. 근, 극값, y절편, 교점은 자동으로 찾아 회색 점으로 표시되며, 점을 클릭하면 좌표를 고정해 볼 수 있습니다.

곡선은 적응형으로 샘플링하므로 점근선이나 불연속 구간이 가짜 수직선으로 이어지지 않습니다. 모든 계산은 브라우저에서 실행되고, 그래프는 PNG로 저장할 수 있으며, 공유 링크를 열면 똑같은 그래프가 다시 표시됩니다.

명시적 함수 y = f(x), 곡선 x = g(y), x와 y의 음함수 방정식, 부등식, t를 사용하는 매개변수 곡선, θ를 사용하는 극좌표 곡선, 단일 점, 점 목록, 표를 그릴 수 있습니다. f(x) = x^2처럼 직접 함수를 정의해 다시 사용할 수도 있습니다.

x, y, t, r, θ가 아닌 문자는 모두 매개변수가 되며, 해당 슬라이더 행이 자동으로 추가됩니다. 양쪽의 작은 입력란에서 범위를 바꾸거나 재생 버튼을 눌러 값을 앞뒤로 움직일 수 있습니다.

계산기는 각 함수의 화면에 보이는 구간을 훑은 다음 부호가 바뀌는 지점과 꺾이는 지점을 수치적으로 정밀하게 구합니다. 결과는 회색 점으로 표시되며, 클릭하면 좌표가 화면에 유지됩니다.

각 곡선은 급격히 변하는 구간에서 더 촘촘하게 샘플링하며, 함수가 불연속으로 뛰는 곳에서는 선을 끊습니다. 그래서 tan(x)나 1/x 같은 그래프도 올바르게 표시됩니다.

네. 공유 버튼은 모든 식, 색상, 슬라이더, 현재 화면이 담긴 링크를 복사하고, 이미지 버튼은 그래프를 PNG로 다운로드합니다.