신뢰구간 계산기
표본 평균·표준편차·표본 크기로 평균의 신뢰구간을 구성합니다. 오차 한계, 하한과 상한, z 임계값을 표시합니다. 무료이며 실시간입니다.
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신뢰구간
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오차 한계
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하한
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상한
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Z 임계값
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z 분포를 사용하며, 큰 표본(n ≥ 30) 또는 모표준편차가 알려진 경우를 가정합니다. 구간은 평균 ± z · σ ⁄ √n 입니다. 작은 표본에는 t 분포가 더 적절합니다.
신뢰구간 계산기 소개
신뢰구간 계산기는 표본 평균, 표준편차, 표본 크기 n 세 가지 값으로 모집단 평균에 대한 구간 추정치를 만들어줍니다. 신뢰수준(일반적인 값 또는 사용자 지정 백분율)을 선택하면 오차 한계, 하한과 상한, 사용된 z 임계값을 알려줍니다.
사용되는 공식은 z구간입니다: 평균 ± z × σ ⁄ √n. 이는 z분포에 기반하며, 표본이 큰 경우(n ≥ 30)나 모집단 표준편차를 알고 있을 때 적합합니다. 표본이 작을 때는 t분포가 더 나은 선택입니다.
신뢰구간은 설문조사 결과, A/B 테스트 지표, 실험 측정값에 정직한 불확실성을 부여합니다 — 이 도구는 그 계산을 무료로, 실시간으로, 가정이 투명하게 드러나도록 제공합니다.
신뢰구간 계산기 사용 방법
- 데이터의 표본 평균을 입력하세요.
- 표준편차와 표본 크기 n을 입력하세요.
- 신뢰수준을 선택하세요 — 90%, 95%, 99% 또는 사용자 지정 값.
- 신뢰구간, 오차 한계, 상하한, z 임계값을 확인하세요.
자주 묻는 질문
표본추출을 여러 번 반복하여 매번 구간을 만든다면, 그 구간 중 약 95%가 실제 모집단 평균을 포함한다는 뜻입니다. 이는 개별 값의 분포가 아니라 추정의 불확실성을 나타냅니다.
z × σ ⁄ √n으로 계산됩니다 — 임계값에 표준오차를 곱한 값입니다. 95% 신뢰수준에서 z는 1.96이므로, 오차 한계는 대략 표본 평균 양쪽으로 표준오차 두 배 정도입니다.
표본이 작고(약 30 미만) 모집단 표준편차를 모를 때입니다. t분포는 꼬리가 더 넓어 적절히 더 넓은 구간을 만들어주지만, 이 계산기는 z분포를 사용합니다.
표본 크기를 늘리세요 — 오차 한계는 √n에 반비례하므로 n을 4배로 늘리면 폭이 절반이 됩니다 — 또는 신뢰수준을 낮추세요. 측정 변동성을 줄이는 것도 도움이 됩니다.
더 높은 신뢰수준은 더 큰 임계값(1.96 대신 2.576)을 요구하여 구간을 더 넓게 만듭니다. 정확도를 확실성과 맞바꾸는 셈입니다: 넓은 구간일수록 실제 평균을 포함할 가능성이 높아집니다.
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