최대공약수·최소공배수 계산기
둘 이상의 정수의 최대공약수와 최소공배수를 소인수분해 및 모든 값의 곱과 함께 구합니다. 무료로 즉시 이용할 수 있습니다.
둘 이상의 양의 정수를 쉼표나 공백으로 구분해 입력하세요.
최대공약수(GCF)
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최소공배수(LCM)
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개수
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모든 값의 곱
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소인수분해
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최대공약수는 유클리드 호제법으로 구하고, 최소공배수는 곱 ÷ 최대공약수로 둘씩 계산합니다. 양의 정수만 사용합니다.
최대공약수·최소공배수 계산기 소개
최대공약수·최소공배수 계산기는 두 개 이상의 양의 정수에 대해 최대공약수(GCF, HCF라고도 함)와 최소공배수를 한 번에 구합니다. 각 숫자의 소인수분해와 입력한 모든 값의 곱도 함께 표시됩니다.
GCF는 유클리드 호제법으로 계산됩니다. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 반복해서 대체하며 나머지가 0이 될 때까지 이 과정을 반복합니다. LCM은 그 다음 LCM(a, b) = a × b ÷ GCF(a, b) 공식을 이용해 두 수씩 짝지어 계산되며, 입력한 목록 전체로 확장됩니다.
분수를 약분하거나 항목을 균등하게 나눌 때는 GCF가 필요하고, 공통 분모를 찾거나 반복 주기가 언제 겹치는지 알아볼 때는 LCM이 필요합니다. 원하는 만큼 정수를 입력하세요. 결과는 브라우저에서 무료로 즉시 표시됩니다.
최대공약수·최소공배수 계산기 사용 방법
- 양의 정수를 쉼표나 공백으로 구분해 두 개 이상 입력합니다. 예: 12, 18, 24.
- 실시간으로 계산된 GCF(HCF)와 LCM을 확인합니다.
- 각 숫자의 소인수분해를 확인하여 그 이유를 살펴봅니다.
- 참고용으로 입력한 값의 개수와 전체 곱도 확인합니다.
자주 묻는 질문
입력한 모든 숫자를 나머지 없이 나누는 가장 큰 정수입니다. 12, 18, 24의 경우 6입니다. 최대공약수(GCD) 또는 최고공약수(HCF)라고도 불리며 모두 같은 개념입니다.
LCM은 입력한 모든 값으로 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다. 4와 6의 경우 12입니다. 공통 분모를 구하거나 반복되는 사건이 언제 겹치는지 알아볼 때 필요합니다.
큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 구한 후, 작은 수와 그 나머지로 같은 과정을 나머지가 0이 될 때까지 반복합니다. 마지막으로 나온 0이 아닌 나머지가 GCF이며, 아주 큰 수에도 빠르게 적용됩니다.
두 수의 경우 GCF × LCM = a × b가 성립합니다. 계산기는 이 원리를 활용해 GCF를 구한 후 LCM = a × b ÷ GCF를 목록 안의 모든 정수 쌍에 적용합니다.
아니요, GCF와 LCM은 양의 정수에 대해서만 정의되므로 도구는 입력값 중 양의 정수만 사용합니다. 필요하다면 측정값을 밀리미터 같은 정수 단위로 먼저 변환하세요.
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