확률 계산기
두 사건이 함께 또는 따로 일어날 확률과, n번 시행에서 정확히 k번 성공할 이항 확률을 계산합니다. 무료이며 즉시 보기 쉽게 표시됩니다.
두 사건
퍼센트(예: 50) 또는 0과 1 사이의 소수를 입력하세요.
이항 — 정확히 k번 성공
P(A 그리고 B)
–
P(A 또는 B)
–
P(A 아님)
–
P(정확히 k번)
–
독립 사건은 한 결과가 다른 결과에 영향을 주지 않는다고 가정합니다. 배반 사건은 동시에 일어날 수 없으므로 P(A 그리고 B)는 0입니다. 이항 결과는 n번의 독립 시행에서 정확히 k번 성공할 확률입니다.
확률 계산기 소개
확률 계산기는 두 가지 대표적인 상황을 다룹니다. 두 사건 A와 B에 대해 P(A)와 P(B)를 백분율 또는 소수로 입력하면, 독립사건인지 배반사건인지에 따라 P(A와 B), P(A 또는 B), P(not A)를 계산해줍니다.
이 구분이 계산 방식을 좌우합니다: 독립사건은 곱셈으로 계산되어 P(A와 B) = P(A) × P(B)가 되고, 배반사건은 동시에 일어날 수 없어 P(A와 B)가 0이 되며 P(A 또는 B)는 단순 합이 됩니다. 일반적인 덧셈 법칙 P(A 또는 B) = P(A) + P(B) − P(A와 B)가 이를 하나로 연결합니다.
별도의 이항분포 섹션에서는 성공 확률 p인 독립시행 n번 중 정확히 k번 성공할 확률을 계산합니다 — "동전을 10번 던져 정확히 3번 앞면이 나올 확률"과 같은 문제입니다 — 무료이며 즉시 결과가 나옵니다.
확률 계산기 사용 방법
- P(A)와 P(B)를 백분율(예: 50)이나 0과 1 사이의 소수로 입력하세요.
- 사건이 독립사건인지 배반사건인지 선택하세요.
- P(A와 B), P(A 또는 B), P(not A)를 확인하세요.
- 이항분포 문제라면 시행 횟수 n, 성공 횟수 k, 성공 확률을 입력한 뒤 P(정확히 k)를 확인하세요.
자주 묻는 질문
한 결과가 다른 결과에 영향을 주지 않는다는 뜻입니다 — 별개의 동전 던지기 두 번처럼요. 독립사건에서는 결합 확률이 곱으로 계산됩니다: P(A와 B) = P(A) × P(B).
한 번의 주사위 던지기에서 3과 5가 동시에 나올 수 없는 것처럼, 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 경우입니다. 결합 확률은 0이 되므로 P(A 또는 B)는 P(A) + P(B)로 단순화됩니다.
네 — 동전 던지기라면 50을 입력하거나 소수로 0.5를 입력해도 됩니다. 계산기는 두 형식을 동일하게 처리합니다.
이항 공식 P(정확히 k) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ를 사용합니다. 이는 성공 확률 p인 독립시행 n번 중 정확히 k번 성공할 확률입니다.
이항분포 섹션에 n = 10, k = 3, 성공 확률 0.5를 입력하세요 — 결과는 약 11.7%입니다. 이는 "정확히 3번"이며 "3번 이상"이 아니라는 점에 유의하세요.
도움이 필요하신가요?
이 도구에서 문제를 발견하셨나요? 저희 팀에 알려주세요.