미분 계산기

모든 함수를 단계별로 미분하세요. 1계부터 n계 도함수와 편도함수, 간단히 정리한 결과, 특정 점에서의 값, f와 f'의 그래프를 제공합니다.

미분할 함수

f =

미분 변수

차수

계산할 점

예시 사용해 보기

도함수

f와 그 도함수의 그래프

드래그하여 이동하고, 스크롤하거나 핀치하여 확대/축소하고, 곡선 위에 마우스를 올리거나 탭하여 추적하고, 회색 점을 클릭하여 좌표를 고정하세요.

x^2 + y^2 = 25처럼 x와 y의 방정식을 입력하면 음함수 미분으로 dy/dx를 구합니다. 문자가 여러 개이면 변수를 선택하세요. 나머지는 상수로 취급됩니다(편도함수). log는 상용로그(밑 10), ln은 자연로그를 뜻합니다.

미분 계산기는 함수를 기호적으로 미분하고 모든 단계를 설명합니다. 합, 상수배, 거듭제곱, 곱, 몫, 연쇄 법칙은 물론 지수, 로그, 삼각, 역삼각, 쌍곡함수의 도함수도 지원합니다.

고계 도함수(2계, 3계부터 10계까지), 문자가 여러 개인 식의 편도함수, x² + y² = 25 같은 방정식을 입력했을 때의 음함수 미분을 처리합니다. 결과는 간소화되며, 유리함수는 하나의 분수로 합쳐 표시됩니다.

점을 지정하면 그 점에서 f와 도함수의 값을 계산하고 접선을 구합니다. 그래프에는 f, 도함수, 접선이 표시되며 근과 극값이 함께 표시됩니다. 모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.

네. 적용된 순서대로 모든 법칙과 그 법칙이 적용된 식이 표시되므로 손으로 계산하는 과정과 똑같이 따라갈 수 있습니다.

x^2 y^3 + sin(xy)처럼 문자가 여러 개인 식을 입력하고 변수를 선택하세요. 나머지 문자는 상수로 취급됩니다.

네. x^2 + y^2 = 25처럼 x와 y의 방정식을 입력하면 편도함수와 함께 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y)를 구해 줍니다. x = 3, y = 4처럼 점을 입력하면 그 점에서의 기울기도 구할 수 있습니다.

ln은 자연로그(밑 e)이고, log는 대부분의 계산기와 같이 상용로그(밑 10)입니다. 다른 밑을 쓰려면 log(x, 2)처럼 입력하세요.

10계 도함수까지 가능합니다. 풀이 단계는 처음 3계까지 표시되며, 그보다 높은 계수는 중간 도함수를 차례로 나열합니다.