Calcolatrice di integrali
Risolva integrali indefiniti e definiti passo dopo passo: sostituzione, per parti, frazioni parziali, limiti impropri e grafico dell'area colorata.
Grafico e area
Trascini per spostare, usi la rotellina o il pizzico per lo zoom, passi sopra o tocchi una curva per seguirla, clicchi su un punto grigio per fissarne le coordinate.
Soluzione passo dopo passo
Informazioni su Calcolatrice di integrali
La calcolatrice di integrali trova le primitive passo dopo passo con i metodi insegnati nei corsi di analisi: regola della potenza, integrali notevoli, sostituzione con u, integrazione per parti (incluso il caso e^x sin x), fratti semplici con divisione tra polinomi e identità trigonometriche.
Ogni primitiva viene verificata derivandola di nuovo prima di essere mostrata. Quando nessuna regola è applicabile, viene caricato su richiesta un motore completo di calcolo simbolico e la sua risposta è verificata allo stesso modo.
Per gli integrali definiti e impropri, con estremi come 0 e pi oppure -inf e inf, il valore esatto viene calcolato quando possibile e sempre confermato con la quadratura adattiva di Gauss-Kronrod e tanh-sinh, con una stima dell'errore. Il grafico colora l'area con segno.
Come usare Calcolatrice di integrali
- Scelga Indefinito o Definito.
- Digiti la funzione, ad esempio x e^x oppure 1/(x^2 - 1). Il dx finale è facoltativo.
- Per un integrale definito, inserisca gli estremi: numeri, pi, e, inf o -inf.
- Legga il risultato con + C, oppure il valore esatto e decimale dell'integrale definito.
- Apra i passaggi per vedere ogni metodo usato e controlli l'area colorata sul grafico.