Converti qualsiasi valore in un punteggio z standard usando la media e la deviazione standard, poi leggi il suo percentile, la percentuale sopra e il valore p a due code. Gratis e istantaneo.

Deve essere maggiore di zero.
Punteggio Z
Percentile (sotto)
Percentuale sopra
Valore p a due code
Presuppone una distribuzione normale. Il punteggio z è (x − μ) ⁄ σ. Il percentile usa un'approssimazione erf della CDF normale standard ed è preciso a poche cifre decimali.

Informazioni su Calcolatore del punteggio Z

La calcolatrice del punteggio z standardizza qualsiasi valore rispetto a una distribuzione normale: dato il valore x, la media μ e la deviazione standard σ, calcola z = (x − μ) ⁄ σ — quante deviazioni standard il valore si trova sopra o sotto la media.

Poi traduce quel punteggio z in una posizione: il percentile dei valori sottostanti, la percentuale sovrastante e il p-value a due code. Il percentile deriva da un'approssimazione basata sulla funzione erf della CDF normale standard, accurata fino a poche cifre decimali.

I punteggi z permettono di confrontare risultati provenienti da scale diverse — punteggi di test, misurazioni di laboratorio, dati di crescita — su un'unica base, e l'output del p-value rende lo strumento un rapido compagno per il test di ipotesi.

Come usare Calcolatore del punteggio Z

  1. Inserisci il valore x che vuoi standardizzare.
  2. Inserisci la media μ della distribuzione.
  3. Inserisci la deviazione standard σ — deve essere maggiore di zero.
  4. Leggi il punteggio z, il percentile sottostante, la percentuale sovrastante e il p-value a due code.

Domande frequenti

Il valore si trova 1,5 deviazioni standard sopra la media. In una distribuzione normale corrisponde all'incirca al 93° percentile — circa il 93% dei valori si trova al di sotto.

Sì — i punteggi z negativi indicano valori sotto la media. Uno z di −2 si trova due deviazioni standard sotto la media, intorno al 2,3° percentile.

La probabilità di osservare un valore estremo almeno quanto il tuo in entrambe le direzioni: 2 × P(Z > |z|). È il valore usato nei test di ipotesi a due code.

La CDF normale standard viene valutata con un'approssimazione erf accurata fino a poche cifre decimali — più che sufficiente per compiti scolastici, interpretazione di punteggi di test e analisi di screening.

Il punteggio z in sé è solo un riscalamento ed è sempre valido, ma il percentile e il p-value presuppongono una distribuzione normale. Per dati fortemente asimmetrici, quelle letture di probabilità saranno imprecise.

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